乘法交换律和结合律的应用

乘法交换律和结合律的应用

教学内容：教材第84页例3、例4和“练一练”，练习十七第5～7题。 教学要求：

使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。 教学过程：

一、复习引新

1．什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法交换律) 2．什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法结合律) 3．口算。

15X2X12＝ 25X4X17＝ 35X2X9＝

125X8X3＝ 45X2X8＝ 4X15X13＝

提问：上面各题口算时为什么比较方便?(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数) 指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。

4．引入新课。

应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时，就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题； 二、教学新课

1．教学例3。

(1)出示例3的第(1)、(2)题。

(2)请看第(1)题。(板书：23X15X2)

提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积?先算什么比较简便?[板书：＝

23X(15X 2)]为什么?应用了什么运算定律?

谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先算什么? 让学生口算，老师板书计算过程。 提问：这里的简便算法是怎样想到的? (3)再看第(2)题。[板书：125X(7X8)]

提问：这里哪两个数先相乘比较简便?要先算125X8，要把因数7和8的位置怎样变化?这就应用了什么运算定律?[板书：＝125X(8X 7)]交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257

谁来告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做?

哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想?(板书计算过程)

(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?第(1)题应用了什么运算定律使计算简便?第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便? 2．“练一练”第1题。 (1)提问每道题怎样算比较简便。

(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。

3．教学例4。 (1)出示例4。

提问：35乘以18不便口算。想一想，35和几相乘可以得十数?这就要把18看成2和几的积?[板书：＝35X(2X 9)]

你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律? 谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想?

(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把18看成2和9的积，应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。

4．“练一练”第2题。

(1)请大家按照例4这样的算法，说说“练一练”第2题里每道题怎样算。 (2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。

小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几相乘的积之后，就能得到整十、整百的数，那么按刚才的算法就比较简便。

三、课堂练习

1．练习十七第5题。

指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。

先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。 提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便?为什么这样算比较简便?

小结：在乘法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他因数相乘，使计算简便。

2．练习十七第6题。

小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什么运算定律。 四、课堂作业 练习十七第6、7题。