人教版九年级下册数学第28章 锐角三角函数

第二学期单元质量检测

九年级数学·28章·锐角三角函数（详细答案）

一、选择题

1、D 2、A 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、A 9、B 10、D 二、填空题

11、2(3?2)； 12、83；13、三、解答题 17. 解：(1)原式＝?5412；14、或 ；15、75°或15° ；16、

5334?2?133?－1＝1. ＝?3??1?2??222??(2)|?2|＋(cos 60°－tan 30°)0＋8＝2＋1＋22＝1＋32. AC83，∠CAD为锐角， ??AD16323218. 解：(1)在Rt△ACD中，∵cos∠CAD＝

∴∠CAD＝30°，∠BAD＝∠CAD＝30°，即∠CAB＝60°.∴∠B＝90°－∠CAB＝30°. (2)在Rt△ABC中，∵sin B＝∴BC＝AB·cos B＝16×

ACBCAC8?，∴AB＝＝16.又cos B＝，

ABABsinBsin30?3?83. 219. 解：根据题意可知：∠BAD＝45°，∠BCD＝30°，AC＝20 m．在Rt△ABD中，由∠BAD＝∠BDA＝45°，得AB＝BD.在Rt△BDC中，由tan∠BCD＝BD＝20，∴BD＝BD，得BC＝3BD.又BC－AB＝AC，∴3BD－BC20≈27.3.∴古塔BD的高度约为27.3 m. 3?120. 解：作BG⊥AD于点G，作EF⊥AD于点F 在Rt△ABG中，∠BAD＝60°，AB＝40，

∴BG＝AB·sin 60°＝203，AG＝AB·cos 60°＝20.同理，在Rt△AEF中，∠EAD＝45°， ∴AF＝EF＝BG＝203，∴BE＝FG＝AF－AG＝20(3－1)． 因此BE至少是20(3－1) m. 21．sin B=

22提示：作AE⊥BC于E，设AP＝2． （1）当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1=

1 331 ；cos∠1=；tan∠1=3 2221273 ；cos∠1=；tan∠1= 772（2）（2）当BP∶PA＝1∶2时，sin∠1=

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