石景山区2015—2016学年度第一学期初三数学期末试卷

石景山区2015—2016学年度第一学期初三期末试卷

数 学

学校 姓名 准考证号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．若⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

2．两个相似三角形的相似比为1:2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为

A．8

B．4

C．2

D．2 3．德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A．

1 231 B． C．

55 D．

3 104．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC

ACB A．6.7m B．7.6 m

2C．10m D．12.4 m 5．将抛物线y???x?1?向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是

A．??2,0?

2B．?0,0? C．??1,?1? D．??2,?1?

6．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，则下列关系式中正确的是 A．ac?0 C．b?4ac?0

1 初三数学试卷第 页（共8页）

2B．b?2a?0 D．a?b?c?0

y1–1–1 O1x

7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若?AOC?80?，则?D的度数为 A．80? 为

AOB．60? C．50? D．40?

D1CDAOCBB第7题 第8题

8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，BD=2，则?1的余弦值

3A．

3

B．

1 2

C．

25 5D．

5 5y39． 二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的部分图象如图所示，对 称轴为直线x??1，与x轴的一个交点为?1,0?，与y轴的 交点为?0,3?，则方程ax?bx?c?0(a?0)的解为

2A．x?1

C．x1?1，x2??3

B．x??1

D．x1?1，x2??4

-1 O 1x

10．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点

出发，以1cm/s的速度分别沿CB-BA、CD-DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为

8642S/cm2DFECAB S/cm2S/cm28642S/cm2882 初三数学试卷第 页（共8页） 664242

二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

311．若sin??，则锐角?为____________度．

212．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，

AB＝AO，反比例函数y?yBAk?x?0?的图象经过点A，xO若△ABO的面积为2，则k的值为_________．

___________m．

14．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的

长为3a，折扇张开的角度为n?，则扇面的面积为______________ (用代数式表示)．

x13．如果某人沿坡度i?1:3的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了

AOC15．根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与x轴有交点，

但与y轴无交点，这个函数表达式可以为_______________________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点

yAB在x轴上，∠ABO=60°，若点D（1,0）且BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转

m??0?m?180?后，点B恰好落在初始Rt△ABO

的边上，此时的点B记为B?，则点B?的坐标为

3 初三数学试卷第 页（共8页）

ODBx

_______．

三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分） 17．计算：(3??)0?4sin45??cos30??2?2．

18．已知：二次函数y??x2?bx?c的图象过点??1,?8?，?0,?3?．

（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y?a?x?h??k的形式； （2）画出此函数图象的示意图．

19．《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁

中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果AB为⊙O的直径，弦CD?AB于E，AE?1寸，CD?10寸，那么直径

2AB的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出AB的长．

20．中秋节来临，小红家自己制作月饼.小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；

小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）.做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个.请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率.

21．如图，Rt△ABC中，?ACB?90?，cosA?5，D为AB上一点，且6BAD:BD?1:2，若BC?311，求CD的长．

4 初三数学试卷第 页（共8页）

DCA