课题：2.2 平方根 （1）
一．备课标： （一）内容标准：
了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的算术平方根。 （二）数学思想、方法：
十大核心概念在本节课中突出培养的是运算能力、数感、符号意识，应用意识。 二、备重点、难点： （一）教材分析：
本节课是八年级上册第二章《实数》第二节“平方根”，属于“数与代数”领域中的“数与式”。本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。 （二）重点、难点分析：
重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根． 难点：对算术平方根的概念和性质的理解． 三．备学情：
（一） 学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析：
（1）必要条件：会求一个数的平方，会用勾股定理进行计算．
（2）支持性条件：理解算术平方根结果的唯一性，创设适当的情境利用算术平方根的知识去解决实际问题．这就需要学生具备基本的运算能力，符号意识，数感。 2.起点能力分析
（一）（1）理解有理数的意义，了解无理数以及实数的概念。（2）能熟练的、准确的求出有理数的平方。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：求算术平方根的过程实际上和求平方是互逆的过程，部分学生刚学这部分知识在求算术平方根的过程中容易和求平方混淆．针对这一问题，采取策略是：（1）在引入时，可多提一些具体的问题进行比较着去理解．如“9的
算术平方根是多少，9的平方是多少？”等等，旨在引起学生的思考，让学生从具体的例子中理解的算术平方根的概念．然后通过具体的求算术平方根的练习，巩固新学的概念．（2）为学生提供了有趣而富有数学含义的实际问题，让学生进行充分的探索和交流，巩固对知识的理解。 四．教学目标：
①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根；
②了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；
③了解算术平方根的性质．
④在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲． 五．教学过程： （一）、构建动场：
问题导入
内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x2? ，y2? ，z2? ，w2? ．
（二）、自主学习 内容1：
x2?2，y2?3，z2?4，w2?5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？
内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x?a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即0?0．
内容3：简单运用 巩固概念 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3)
249； (4) 14． 64
内容4：回解课堂引入问题
x2?2，y2?3，w2?5，那么x?2，y?3，w?5．
（三）、交流探究：
内容1：例2 自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为
h?4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要
多长时间？
22解：将h?19.6代入公式h?4.9t，得t?4，所以正数
t?4?2(秒)．
即铁球到达地面需要2秒．
内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点． （四）、综合建模：
1、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
2、通过这节课的学习，你掌握了哪些内容？
（五）、作业布置： A组：习题2.3 1、2题 B组：习题2.3 3、4题
《平方根（1）》当堂检测：
班级 姓名 一、填空题：
1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ；
3．()的算术平方根是 ； 4．若m?2?2，则(m?2)2? ． 二、求下列各数的算术平方根： 36，
评价：
23212150?4，15，0.64，10，225，()． 1446
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