师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第29页
t:=0;
for k:=1 to 9 do t:=t+a[k];
if t=9 then writeln(i:4,i*2:4,i*3:4); end; end.
4、 回文算术：任给一个三位数abc，算出abc与cba之和。若该和数不是回文数（回文数的定义是
从左读和从右读一样，如5、121、1221等），再按上述方法求和。以此类推，直到得到回文形式的和数或者和数的位数已经超过15位时中止计算。
（★★★）
(分析：注意此题中处理回文数判断的方法和处理数组高精度加法的方法) program e; var
a,b:array[1..20] of integer; x,i,m:integer; hw:boolean; begin
writeln; write('abc='); readln(x); for i:=1 to 15 do a[i]:=0;
a[1]:=x mod 10; a[2]:=(x div 10) mod 10; a[3]:=x div 100; m:=3; hw:=false;
while (hw=false)and(m<15) do begin
for i:=1 to m do b[i]:=a[m-i+1]; i:=1;
while (i<=m)and(a[i]=b[i]) do i:=i+1; if i>m then hw:=true else begin
for i:=m downto 1 do write(a[i]); write('+');
for i:=m downto 1 do write(b[i]); write('=');
for i:=1 to m do
begin a[i]:=a[i]+b[i]; a[i+1]:=a[i+1]+a[i] div 10; a[i]:=a[i] mod 10; end; if a[m+1]>0 then m:=m+1;
for i:=m downto 1 do write(a[i]); writeln; end; end;
if hw then writeln('success!') else writeln('Fail!'); end.
5、 求一个n×n数阵中的马鞍数，输出它的位置。所谓马鞍数，是指在行上最小而在列上最大的数。
（★★）
（测试数据：（矩阵1）
（矩阵2）
师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第30页
15 11 22 17 13
4 9 3 1 10
14 23 21 24 19
25 16 18 12 20
7 8 5 6 2
11 5 3 17 13
4 9 22 16 10
2 23 21 24 19
7 1 18 12 20
8 25 15 6 14
program e; const n=5; var
i,j,min,x,y:integer; flag:boolean;
a:array[1..n,1..n] of integer; begin
writeln; writeln('input ',n,'*',n,' integer number:'); for i:=1 to n do for j:=1 to n do read(a[i,j]); flag:=false; for i:=1 to n do begin
min:=a[i,1]; x:=i; y:=1; for j:=1 to n do
if a[i,j] if a[j,y]>a[x,y] then break; if (j=n)and(a[x,y]>a[n,y]) then begin write(a[x,y],'(',x,',',y,')'); flag:=true; end; end; if flag=false then writeln('No find!'); end. 6、 数学黑洞6174。已知：一个任意的四位正整数（全相同的除外，如1111）。将数字重新组合成一 个最大的数和最小的数相减，重复这个过程，最多七步，必得6174。即：7641－1467＝6174。将永远出不来。 求证：所有四位数数字（全相同的除外），均能得到6174。输出掉进黑洞的步数。 （★★★） program e18; var a:array[1..4] of integer; i,j,d,k:integer; begin writeln('input a si wei shu:'); read(d); if (d mod 1111<>0) then while d<>6174 do begin 师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第31页 a[1]:=d div 1000; a[2]:=(d mod 1000) div 100; a[3]:=(d mod 100) div 10; a[4]:=d mod 10; for i:=1 to 4 do for j:=i+1 to 4 do if a[i] k:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=k; end; d:=1000*a[1]+100*a[2]+10*a[3]+a[4]-1000*a[4]-100*a[3]-10*a[2]-a[1]; writeln(1000*a[1]+100*a[2]+10*a[3]+a[4],'-',1000*a[4]+100*a[3]+10*a[2]+a[1],'=',d); end; end. （以下程序设计试题来自《青少年信息学竞赛题库》） （★） 1、 输入10个正整数，计算它们的和，平方和。 program I_1; var i,s,d,p:integer; begin writeln('input ten positive number:'); s:=0; p:=0; for i:=1 to 10 do begin read(d); s:=s+d; p:=p+d*d; end; writeln; write(s:8,p:8); end. 2、 统计1——999中能被3整除，且至少有一位数字是5的数。 （答案：91） （★） program I_4; var i,s:integer; begin writeln; s:=0; for i:=1 to 999 do begin if(i mod 3 = 0) and ((i mod 10 = 5) or ((i div 10) mod 10 =5) or ((i div 100)=5)) then begin write(i:8); s:=s+1; end; end; writeln; write(s:8); end. 3、 从键盘输入一个20～50之间的整数，统计出边长为整数，周长为输入数的不等边三角形的个数。 （测试数据：输入27， 输出18） （★★） 师大附中 信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第32页 program I_9; var x,y,z,k,s:integer; begin writeln; writeln('input a integer number(20 for x:=1 to (s div 3) do for y:=x to ((s-x) div 2) do begin z:=s-x-y; if (x+y)>z then begin writeln(x:4,y:4,z:4); k:=k+1; end; end; if (s mod 3)=0 then k:=k-1; write(k); end. 4、 一个整数的立方可以表示为两个整数的平方差，如19853=19711052-19691202。 编程：输入一个整数N，自动将其写成N3=X2-Y2。 （★★★） （提示：N3=X2-Y2=(X＋Y)(X－Y)，所以必有（X－Y）＝N，（X＋Y）＝N2。） （测试数据：N＝2004； 答案20043＝20090102－20070062） program I_13; var n,x,y:longint; begin writeln; read(n); for y:=1 to maxlongint do begin x:=y+n; if (n*n=x+y) then begin writeln(n,'^3=',x,'^2-',y,'^2'); exit; end; end; end. 5、 任意给定平面上三个点A（X1，Y1），B（X2，Y2），C（X3，Y3），试判断这三个点能否构成三 角形。能则求出它的面积。 ★） （测试数据： program I_16; var x1,y1,x2,y2,x3,y3,a,b,c,d,e,k:real; begin writeln; write('input X1,Y1 X2,Y2 X3,Y3:'); read(x1,y1,x2,y2,x3,y3); （★
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