（Ⅱ）利用定积分的几何意义求解即可 试题解析： （Ⅰ）（Ⅱ）因此18.解： （Ⅰ）
焦点在 轴上， ∴
∴（Ⅱ）设直线
的方程是
，
直线直线
的方程是与
直线联立
，∴
； ， ， ，直线 ，...
的方程是
，??6 分
，
表示圆
?
与轴所围成的上半圆的面积，
，整理为： ，即
??
即代入求得
又和
，解得
面积的比为4:5.
，
19.解：（Ⅰ）证明：连接AC交BD于点O， 连接EO，因为四边形ABCD 是正方形，所以O为AC的中点， 又因为E为PC中点，
所以EO为△CPA的中位线， 所以EO//PA 因为EO平面EDB，PA平面EDB 所以PA//平面EDB （Ⅱ）由题意有
故DA，DC，DP两两垂直
如图，以D为原点建立空间直角坐标系 有 由题知 又因为AC 又
平面ABCD，所以，
，所以
，
，，所以
，得
的平面角为锐角，... 的大小为60
o
，
，
所以平面PBD的法向量是 设平面PBC的法向量 由于 则有 令 则
由图可知求二面角 所以二面角
20【答案】（Ⅰ）的标准方程为（Ⅰ）设抛物线
据此验证四个点知 易得，抛物线 设椭圆
所以椭圆
的标准方程为
，
；的标准方程为，则有
在抛物线上，
，把点
，
代入可得，
；（Ⅱ）
的标准方程为
（Ⅱ）由椭圆的对称性可设的焦点为F（1，0），
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 直线l交椭圆
于点
，不满足题意
， 并设
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为
由 于是 由
得
①， ②
，解得
，消去y得，
，
将①代入②式，得
所以存在直线l满足条件，且l的方程为
或
21.解：函数，求导数
（Ⅰ）当时，
若所以令当当
在
，则
上单调递减；若，解得时，时，
，或，在
恒成立， ，则（舍） 在
上单调递减； 上单调递增． ，单调递增区间是
所以函数的单调递减区间是
（Ⅱ）由知，，而，则，
若， 则
所以， 解得，不符合题意
故，则
整理得由得
令，则， 所以
设 当
时，
，当
，
在
时，，在上单调递减；
的最小值为
上单调递， 所以函数
，故实数c的最小值为
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