2020年中考数学专题测验 应用题
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一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（2019·辽宁中考真题）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( ) A．160元 【答案】C 【解析】
设这种衬衫的原价是x元， 依题意，得：0.6x+40=0.9x-20， 解得：x=200． 故选：C．
2．（2019·黑龙江中考真题）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A．4 【答案】C 【解析】
设这种植物每个支干长出x个小分支， 依题意，得：1?x?x2?43， 解得： x1??7（舍去），x2?6． 故选：C．
3．（2019·黑龙江中考真题）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球
B．5
C．6
D．7
B．180元
C．200元
D．220元
60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球
都买），该学校的购买方案共有（ ） A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
【答案】B 【解析】
设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个， 依题意，得：60x?75y?1500，
?y?20?4x． 5Qx，y均为正整数，
?x2?10?x3?15?x4?20?x1?5??，?，?，?，
y?8y?12y?16y?4?2?1?4?3?该学校共有4种购买方案．
故选：B．
4．（2019·山东中考真题）为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（ ）
200000200000(1?20%)? xx?50200000200000(1?20%)?C． xx?50A．【答案】A 【解析】
200000200000(1?20x)? xx?50200000200000(1?20x)?D． xx?50B．
设A型单车每辆车的价格为x元，则B型单车每辆车的价格为(x?50)元， 根据题意，得故选A．
5．（2019·重庆中考真题）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其
200000200000(1?20x)? xx?502的钱给乙．则3乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ）
1?x?y?50??2A．?
2?x?y?50??3【答案】A 【解析】
1?x?y?50??2B．?
2?x?y?50?3??1x?y?50??2C．?
2?x?y?50??3?1x?y?50??2D．?
2?x?y?50?3?设甲的钱数为x，乙的钱数为y； 由甲得乙半而钱五十，可得：x?由甲把其
1y?50 222的钱给乙，则乙的钱数也为50；可得：x?y?50 33故答案为:A
6．（2019·四川中考真题）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( ) A．3种 【答案】C 【解析】
设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品?50?x?件，
B．4种
C．5种
D．6种
??60x?100?50?x??4200根据题意，得：?，
10x?2050?x?750????解得：20?x?25，
∵x为整数，∴x=20、21、22、23、24， ∴该店进货方案有5种， 故选：C．
7．（2019·广东中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A．
120150? xx?8B．
120150? x?8xC．
120150? x?8xD．
120150? xx?8【答案】D
【解析】
∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件， ∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴故选D.
8．（2019·湖南中考真题）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只． A．55 【答案】C 【解析】
设该村共有x户，则母羊共有?5x?17?只，
B．72
C．83
D．89
120150?， xx?8??5x?17?7?x?1??0由题意知，?
5x?17?7x?1?3????解得：
21?x?12， 2∵x为整数， ∴x?11，
则这批种羊共有11?5?11?17?83（只）， 故选C．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
9．（2019·湖北中考真题）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____．
?x?4.5?y?【答案】?1
x?1?y??2【解析】
设木条长x尺，绳子长y尺，
?x?4.5?y?依题意，得： ?1
x?1?y??210．（2019·贵州中考真题）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________. 【答案】20%. 【解析】
设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得： 5(1+x)＝7.2，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合题意舍去). 答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%. 故答案是：20%.
11．（2019·四川中考真题）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为______km/h． 【答案】10 【解析】
设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：
2
12060?，
30?x30?x解得：x?10，
经检验：x?10是原方程的根， 答：江水的流速为10km/h． 故答案为：10．
12．（2019·浙江中考真题）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=?. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 问: 当??74?，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为_____cm.(参考数据:sin37?0.6,cos3?0.8，
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