成都七中2018届高三三诊模拟试题
(文科)数学 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
21. 已知集合A?x3x?x?0，B?xy?1?x，则A????B为（ ）
A．?0,3? B．?1,3? C．?0,1? D．? 2. 已知复数z满足1+z?1?z (i为虚数单位)，则z的虚部为（ ） iA． i B．-1 C． 1 D．?i 3. 把?0,1?内的均匀随机数x分别转化为?0,4?和?4,1?内的均匀随机数y1，y2，需实施的变换分别为
A．y1??4x,y2?5x?4 B．y1?4x?4,y2?4x?3 C． y1?4x,y2?5x?4 D． y1?4x,y2?4x?3 4. 已知命题p:?x?R,x?2?0，命题q:?x?R，x?x，则下列说法中正确的是（ ） A．命题p?q是假命题 B．命题p?q是真命题 C. 命题p?(?q)真命题 D．命题p?(?q)是假命题
5. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A． 4 B．6?42 C. 4+42 D．2
6. 已知O为?ABC内一点，且AO?则t的值为（ ） A．1(OB?OC)，AD?tAC，若B,O,D三点共线，21112 B． C. D． 4323?x?y?4?7. 在约束条件?2x?y?2下，目标函数z?x?2y的最大值为（ ）
?y?x?4?A．26 B． 24 C. 22 D．20
8. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ） A．z?42 B． z?45 C. z?50 D．z?52 ?x2?x,x?09. 已知函数f(x)??是奇函数，则g(f(?2))的值为（ ）
g(x),x?0?A． 0 B．-1 C.-2 D．-4
10.将函数f(x)?sinx图象上每一点的缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移?个单6位长度得到y?g(x)的图象，则函数y?g(x)的单调递增区间为（ ） A．?2k?????12,2k??5???5???k?z2k??,2k??k?z B． ??12?66???C. ?k?????12,k??5???5???k?zk??,k??k?z D．??12?66???x23211. 已知双曲线C:2?4y?1(a?0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线4aE:y2?2px的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线l1:4x?3y?6?0和l2:x??1距离之和的最小值为（ ）
A．1 B． 2 C. 3 D．4
?34?8x?,?1x???212. 定义函数f(x)??1x?f(),x?2??222,?,则函数g(x)xf(?x)在6区间
(N??1,??2?n?)内的所有零点的和为（ ）
33(2???1) D．(2???1) 42第Ⅱ卷（共90分）
A．n B．2n C. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.log318?log32?eln1? ．
14. 在平面直角坐标系中，三点O(0,0),A(2,4)，B(6,2)，则三角形OAB的外接圆方程是 ．
15. 在锐角?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且A、B、C成等差数列，b?3，则?ABC面积的取值范围是 ．
16. 四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S?ABCD的体积取值范围为?面积的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为零的等差数列?an?中，a3?7，且a1，a4，a13成等比数列. （1）求数列?an?的通项公式； （2）记数列an?2?438?,?，则该四棱锥外接球表33???n?的前n项和Sn，求Sn. 18.某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？
（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率.
19. 在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB//DC，CD?AD，面ABCD?面ADEF，AB?AD?1.CD?2. （1）求证：平面EBC?平面EBD；
3EM?EC，（2）设M为线段EC上一点，试问在线段BC上是否存在一点T，使得MT//平面BDE，若存在，试指出点T的位置；若不存在，说明理由? （3）在（2）的条件下，求点A到平面MBC的距离.
x2y2?2?1的左、右焦点.若P是该椭圆上的一个动点，20. 设F1、F2分别是椭圆E:4bPF1PF2的最大值为1.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:x?ky?1与椭圆交于不同的两点A、B，且?AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围. 21.已知函数f(x)?1?alnx，其中a?R； x（Ⅰ）若函数f(x)在x?1处取得极值，求实数a的值，
x2?(t?2)x?t?2(t?N?)，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于x的不等式f(x?1)?当x?12x?3x?2时恒成立，求t的值.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为???x?25cos?, (?为参数).在以坐标原点为
??y?2sin?,2极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线C2:??4?cos??2?sin??4?0. （Ⅰ）写出曲线C1，C2的普通方程； （Ⅱ）过曲线C1的左焦点且倾斜角为23.选修4-5：不等式选讲
已知?x?R，使不等式x?1?x?2?t成立. （1）求满足条件的实数t的集合T；
22（2）若m?1，n?1，对?t?T，不等式log3m?log3n?t恒成立，求m?n的最小值.
?的直线l交曲线C2于A,B两点，求AB. 4
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