初三数学中考冲刺

∴ m＝2n－3且 2m＋3n＝8, 得 m＝1，n＝2 选A．

例2、下列计算正确的是（ ）

A．（－p2

q）3

＝－p5q3

B．（12a2b3

c）÷（6ab2

）＝2ab C．3m2

÷（3m－1）＝m－3m2

D．（x2

－4x）·x－1

＝x－4 答案：D 变式练习2：

（1）下列计算正确的是（ ） A．a＋a＝a

2

B．（2a）3＝6a

3

C．（a－1）2＝a2－1 D．a3÷a＝a2

（2）下列计算中正确的是（ ） A．（a＋b）2

＝a2

＋b

2

B．a3＋a2＝2a5 C．（－2x3）2＝4x6 D．（－1）－1

＝1

答案：（1）D （2）C

例3、已知实数a、b满足（a＋b）2

＝1和（a－b）2

＝25，求a2

＋b2

＋ab的值．

解：由（a＋b）2

＝1得

，①

由（a－b）2

＝25得

，②

①＋②得．

①－②得 ab＝－6, ∴a2

＋b2

＋ab＝13－6＝7．

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变式练习3：

若x＝a2

＋b2

＋5a＋1，y＝10a2

＋b2

－7a＋6，则x，y的大小关系为（ ） A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．不能确定

解：

∴ x＜y． 答案：B

例4、已知x2＋3x＝10，求代数式（x－2）2

＋x（x＋10）－5的值． 解：（x－2）2

＋x（x＋10）－5 ＝x2

－4x＋4＋x2

＋10x－5 ＝2x2＋6x－1 ＝2(x2＋3x)－1 ＝2×10－1 ＝19 变式练习4：

已知整式的值为6，则2x2

－5x＋6的值为__________．

解：＝6，

22

．

∴2x2

－5x＋6＝12＋6＝18．

例5、若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2＋b2－c2

－2ab的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于0 解：a2

＋b2

－c2

－2ab ＝（a－b）2

－c2

＝(a－b＋c)(a－b－c) 若a，b，c是三角形三边的长, 则a－b＋c＞0，a－b－c＜0，

∴(a－b＋c)(a－b－c)＜0，即a2

＋b2

－c2

－2ab＜0． 选B． 变式练习5：

（1）多项式ac－bc＋a2

－b2

分解因式的结果为（ ）

A．（a－b）（a＋b＋c） B．（a－b）（a＋b－c） C．（a＋b）（a＋b－c） D．（a＋b）（a－b＋c） （2）分解因式 ①2x2

－4xy＋2y

2 ②（2x＋1）2－x2

③（a＋b）（a－b）＋4（b－1） ④x2

－y2

－3x－3y

答案：（1）ac－bc＋a2

－b2

＝c(a－b)＋(a＋b)(a－b) ＝(a－b)(a＋b＋c), 选A． （2）①2x2

－4xy＋2y2

23

＝2（x2－2xy＋y2

） ＝2（x－y）2

②（2x＋1）2

－x2＝(3x＋1)(x＋1) ③（a＋b）（a－b）＋4（b－1） ＝a2

－b2

＋4b－4 ＝a2

－(b2

－4b＋4) ＝a2

－(b－2)2

＝(a＋b－2)(a－b＋2) ④x2

－y2－3x－3y

＝(x＋y)(x－y)－3(x＋y) ＝(x＋y)(x－y－3)

备考模拟

一、填空题

1、若a＝3，a＋b＝2，则a2

＋ab＝__________．

2、已知（x－y）2

＝8，（x＋y）2

＝2，则x2

＋y2

＝__________．3、分解因式xy2＋6xy＋9x＝__________． 4、计算9a3

÷（－3a2

）＝__________． 5、若－3x

2m＋ny5和2x4y

m＋2n

的差是单项式，则m＋n＝__________．二、选择题

6、计算（a2

）3

÷（a2

）2

的结果为（ ）

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