解决问题的策略(1)

解决问题的策略（1）

教学内容：

P68－69例1和“练一练”，练习十一第1－3题。 教学目标：

1.初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步提高分析和推理的能力。

3.积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：

感受“替换”策略的价值，学会用“替换”的策略解决实际问题。 教学难点：

“替换”过程中数量关系的分析 教学过程：

一、故事导入

讲解“曹冲称象”的故事，感受用策略解决问题的魅力。

过渡语: 同学们，要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出 那么妙的解决方法，用与大象重量相同的一船石头来称出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题

出示与“曹冲称象”相同原理的天平称物图，要求学生求出图中水果的重量。

二、 教学实施 1、数学抢答游戏

同学们，咱们先来做一个数学抢答游戏,注意听了。

（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

下一题，看谁反应最快。

（3）一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？

2、出示例题

小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是

大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?（朗读题目） 提问：题中告诉了我们哪些已知条件?你觉得哪一句是解决问题的关键?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说? “正好都倒满”又怎么理解？“各多少毫升”意思是什么？

（提问之后给予充分的时间思考，等待学生回答，并进行适当的补充） 3、探索解题策略

这道题中有两种不同的杯子，同学们，你能直接求出小杯和大杯的容量吗?我们刚才也说过大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?（大杯的容量是小杯的3倍。也就是说1个大杯可替换成3个小杯，反过来，3个小杯也可替换成1个大杯。）好了，老师就提示到这里，同学们根据老师刚才所讲的内容仔细思考，看看，你有什么好的方法来解决这个问题，待会请同学回答。

根据学生的回答，老师适当地补充并总结。

（1）把大杯换成小杯，假设全部是小杯。则1个大杯可以换成3个小杯，再

加上原来就有的6个小杯，现在一共是9个小杯。9个小杯一共装了720毫升果汁，那么就可以算出1个小杯装了的果汁量，也就是小杯的容量。再根据3个小杯相当于1个大杯，就可以求出大杯的容量来。

（2）把小杯换成大杯，假设全部是大杯。则6个小杯可以换成2大小杯，再加上原来就有的1个大杯，现在一共是3个大杯。3个大杯一共装了720毫升果汁，那么就可以算出1个大杯装了的果汁量，也就是大杯的容量。再根据1个大杯相当于3个小杯，就可以求出小杯的容量来。

4、比较

同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都 是小杯，第二种方法假设都是大杯。这两种方法有什么共同的地方？（这两种方法都是把两种不同的杯子替换成一种相同的杯子。）

5、检验

我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。 求出的结果必须要符合两个条件：

（1）看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升； （2）小杯的容量是不是大杯的1/3。

如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件，还要满足另一个条件。希望同学们能养成检验的好习惯。

6、思考并总结

想一想：除开算术方法，还可以用列方程的方法来求解吗？ 学完本节课后，我们应该学会运用替换的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的替换方法，从而有效地解决问题。

7、作业 （1）“练一练”

（2）练习十一第1－3题