湖南省长沙市雅礼教育集团 2018-2019 学年下学期期末联考七年级 数学试卷Word版 无答案

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23. 为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵 450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样） （1）求每本数学文化和文学名著的价格； （2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过 2780 元，请求出所有符合条件的购书方案。

24. 根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形 ABCD≌四边形 A1B1C1D1

（1）若四边形 ABCD≌四边形 A1B1C1D1 ，已知 AB ? 3， BC ? 4， AD ? CD ? 5 ， ?B ? 90?， ?D ? 60?，则

A1D1 ? ， ?B1 ? ， ?A1 ? ?C1 ?

（直接写出答案）； （2）如图 1，四边形 ABEF≌四边形CBED ，连接 AD 交 BE 于点O ，连接OF ，求证： ?AOB ? ?FOE ； （3）如图 2，若 AB ? A1B1 ， BC ? B1C1 ， CD ? C1D1 ， AD ? A1D1 ， ?B ? ?B1 ，求证：四边形 ABCD≌四边 形

A1B1C1D1 .

图 1

图 2

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25. 阅读材料并回答下列问题：

在平面直角坐标系 xOy 中， 点 P ? x, y ?经过 f 变换得到点 P?? x?, y?? ， 变换记作 f ? x, y ? ? ?x?, y??， 其中

（1）当 a ? 1， b ? ?1时，则 f ?0, ?1? ? （2）若 f ?2,3? ? ?4, ?2 ?，求 a 和b 的值.

（3）若象限内点 P ? x, y ?的横纵坐标满足 y ? 3x ，点 P 经过 f 变换得到点 P?? x?, y??，若点 P 与点 P?重合，求 a 和

.

b 的值.

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26. 如图 1，在平面直角坐标系中， A??2, 0?、 B ?0,5?、 AB ? AD ， ?ABC ? ?ADC ? 180?， BC ? CD . （1）求证： ?ABO ? ?CAD ； （2）求点 D 坐标；

（3）如图 2，若OC ? 5，E 为?BCO 的邻补角的平分线上的一点，且?BEO ? 45?，OE 交 BC 于点 F ，求 BF 的长.

图 1

图 2

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