带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题

带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题

带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算

例题:某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961、914,91066、103)、 JD2(40433、528,91250、097)、JD3(40547、416,91810、392),JD2里程为K2+200、000,R=150m,缓与曲线长度为40m,计算带有缓与曲线的圆曲线的逐桩坐标。《工(程测量》第202页36题)

解:(1)转角、缓与曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算

1 2 3 4 5 坐标方位角 转角 缓与曲线角 曲线内移值 切线增长值 ?12 160?48?03?? ?23 ?(左转曲线) LS180??o??h??2R?2LSp?24R 78?30?37?? 82?17?26?? 7?38?22?? 0.444m 19.988m 切线长 Th?(R?p)tan?q 2LSL3Sq??2240R2 ??151.438m Lh?255.436m Ly?175.436m 6 曲线 曲线长 180要素 ?外距 Eh?(R?p)sec?R 2Lh?R(??2?0)?2LS 49.781m 47.440m K2+048、562 K2+088、562 K2+263、998 K2+303、998 K2+176、280 K2+200、000 切曲差 Dh?2Th?Lh ZH HY 桩号ZH?JD(桩号)?Th 桩号HY?ZH(桩号)?LS 桩号YH?HY(桩号)?Ly 桩号HZ?YH(桩号)?LS 桩号QZ?HZ(桩号)?Lh/2 桩号JD?QZ(桩号)?Dh/2 XZH?X2?Thcos?21 YZH?Y2?Thsin?21XHZ?X2?Thcos?23 1(180???) 2?X2?Ehcos?Eh 7 主点里程 YH HZ QZ JD ZH HZ 40576.543m 91200.296m 40463.693m 91398.500m 29?39?20?? 8 主点坐标 YHZ?Y2?Thsin?23 ?E??23-hQZ XQZ40476.788m 91274.728m YQZ?Y2?Ehsin?Eh 方法一:偏角法(坐标正算)

带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题

(2)第一缓与段坐标计算 ?0?7?38?22?? ?12?160?48?03?? 桩号 弧长 li?桩点里程-ZY里程 偏角 2方位角 弦长 5i22S1?li? ?ci??12??i ci?li?l ??i??90RL??0(左转) 3?L?S?Xi?XZH?cicos?ci Xi Yi Yi?YZH?cisin?ci 91200、296 91204、097 92211、446 91215、104 ZH: K2+048、562 +060 +080 HY K2+088、562 0 11、438 31、438 40 160 48 03 11、438 31、438 39、968 40576、543 40565、754 40547、149 40539、419 0 12 30 160 35 33 1 34 23 159 13 40 2 32 47 158 15 16 (3)圆曲线段坐标计算 ?切线??ZY?JD-?0?15309?41??

桩号 弧长 li?桩点里程-HY里程

?

Xi?XHY?cicos?ci Yi?YHY?cisin?c偏角 ?i?li90?R?方位角(左转) ?c??ZY?JD-?0-?i i弦长 ci?2Rsin?iX Y iHY: K2+088、562 +100 +120 +140 +160 QZ: K2+176、280 11、438 31、438 51、438 71、438 87、718 91、438 111、438 131、438 151、438 171、438 175、436 2 11 04 6 00 15 9 49 26 13 38 37 16 45 10 33 30 21 ?切线??ZY?JD??0 153 09 41 150 58 37 147 09 26 143 20 15 139 31 04 136 24 31 119 39 20 11、435 31、380 86、473 165、606 40539、419 91215、104 40529、420 91220、652 40513、055 91232、122 40476、789 91274、728 +180 +200 +220 +240 +260 YH:K2+263、998 40457、480 91359、018 (4)第二缓与段坐标计算 ?0?7?38?22??

桩号 弧长 li?HZ里程-桩点里程偏角 1?li???i???0 ??3?LS?2方位角 ?c??32??i i弦长 ci?li?li590R2L2S Xi?XHZ?cicos?ci Xi Yi?YHZ?cisin?ci Yi (左转) 带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题 YH: K2+263、998 +280 +300 HZ K2+303、998 40 23、998 3、998 2 32 47 0 55 00 0 01 32 261 03 24 259 25 37 258 30 37 39、968 23、996 3、998 40457、480 40459、290 40462、897 91359、018 91374、911 91394、582 ?32 258 30 37 40463、693 91398、500

方法二:切线支距法(坐标系转换)

(2)第一缓与段坐标计算

?12?160?48?03??

Xi?XZH?xcos?12?ysin?12 Yi?YZH?xsin?12?ycos?12(本题为左转曲线)

桩号 ZH: K2+048、562 +060 +080 HY K2+088、562 l5 li?桩点里程-ZY里程 x?l?40R2L2sl3l7 y??6RLS336R3L3SXi 40576、543 40565、755 40547、156 40539、419 Yi 91200、296 91204、096 92211、446 91215、104 0 11、438 31、438 40 11、438 31、417 39、929 0、042 0、863 1、778 (3)圆曲线段坐标计算

?0?7?38?22?? p = 0.444m q = 19.988m

?12?160?48?03?? ZH(40576、543 , 91200、296) Xi?XZH?xcos?12?ysin?12 Yi?YZH?xsin?12?ycos?12

桩号 HY: K2+088、562 li?桩点里程-HY里程 ??180?li ??0?RxP?Rsin??q yP?R?1?cos???p Xi Yi 40539、419 91215、104 带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题 +100 +120 +140 +160 QZ: K2+176、280 11、438 31、438 51、438 71、438 87、718 91、438 111、438 131、438 151、438 171、438 175、436 12 00 30 19 38 52 27 17 14 34 55 36 41 08 43 42 33 58 74 39 04 51、196 70、424 118、684 164、638 3、726 9、177 37、487 110、740 40529、419 91220、651 40513、052 91232、122 40476、788 91274、728 +180 +200 +220 +240 +260 YH:K2+263、998 40457、479 91359、018 (4)第二缓与段坐标计算 ?12?78?30?37??

Xi?XHZ?xcos?23?ysin?23 Yi?YHZ?xsin?23?ycos?23(本题为左转曲线)

桩号 YH: K2+263、998 +280 +300 HZ K2+303、998 l5 li?桩点里程-ZY里程 x?l?40R2L2sl3l7 y??6RLS336R3L3SXi 40457、482 40459、290 40462、898 Yi 91359、017 91374、912 91394、582 40 23、998 3、998 39、929 23、992 3、998 1、778 0、384 0、002 40463、693 91398、500