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淄博实验中学高三年级第二学期教学诊断考试试题 2018.4
数 学（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．若复数z满足z?1?i??1?i，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知集合A={x|log3?2x?1??0}， B?{x|y?3x?2x}，全集U?R，则
22A(CUB)等于
?1?,1? B. ?2??2??2?0, C. ???,1? D. ?3??3?A. ??12??,? ?23?3． 如图，在平面直角坐标系xOy中，角?，?的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，若点A,B的坐标分别为?,?34??和55???43???,?，则cos?????的值为 ?55?24724??0A. B. C. D. 2525252??424.若x?m?x??的展开式中x的系数为30，则m的值为
x??6??优质文档
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A. ?551515 B. C. ? D. 22225．已知?1,a1,a2,?9成等差数列，?9,b1,b2,b3,?1成等比数列，则b2?a2?a1?的值为
A. ?8 B. ?8 C. 8 D.?9 86．我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式
f?x??anxn?an?1xn?1? f?x??(?a1x?a0的值的秦九韶算法，即将f?x?改写成如下形式：
?a1)x?a0，首先计算最内层一次多项式的值，??ax?a?x?a?x?nn?1n?2然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入
A. v?vx?ai B. v?v?x?ai? C. v?aix?v D. v?ai?x?v? 7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体 的体积为
A. 28282 B. C. 28 D. 22?63 33?x?y?2?0???8． 已知D?{?x,y?|?x?y?2?0?，给出下列四个命题：
?3x?y?6?0???P1:??x,y??D,x?y?0;P2：??x,y??D,2x?y?1?0; y?1??4; P4：??x,y??D,x2?y2?2; x?1
P3:??x,y??D,优质文档
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其中真命题的是 A. P2,P3 C. P3,P4 D. 1,P2 B. PP2,P4 9．在Rt?ABC中， P是斜边BC上一点，且满足： BP?1PC,点M,N在过点P的直2线上，若AM??AB,AN??AC,(?,??0),则??2?的最小值为
A. 2 B. 810 C. 3 D. 3310．如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AA1?2， AB?BC?1，
?ABC?90?，外接球的球心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点.有下列判
断：
① 直线AC与直线C1E是异面直线；② A1E一定不垂直AC1；
③ 三棱锥E?AAO的体积为定值； ④ AE?EC1的最小值为22. 1其中正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时， f?x???x?1?e，则对任意xm?R，函数F?x??f?f?x???m的零点个数至多有
A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个
x2y212．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C:2?2?1(b?a?0)上有一点Pab?5,m?（m?0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A， B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是
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22y2x2y2y22xy?1 B. ??1 C. x??1 D. ??1 A. x?37423622
2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…（x6，y6）的散点图中，若所有样本
点（xi，yi）（i=1，2，…，6）都在曲线y=bx2﹣1附近波动．经计算xi=11，yi=13，
xi2=21，则实数b的值为 ．
14．若2cos2?cos(?4?3sin2?，则sin2??____________．
??)15．设抛物线y?2px （p?0）的焦点为F，准线为l.过焦点的直线分别交抛物线于A,B 两点，分别过A,B作l的垂线，垂足C,D.若AF?2BF，且三角形CDF的面积为
22，则p的值为___________.
16.设错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上恒成立，则错误！未找到引用源。的最大值为
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17（本小题12分）已知函数f?x??Asin??x????bA?0,??0,0????,b为常数的一段图象如图所示．
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