专题突破38 晶胞参数、坐标参数的分析与应用
宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
1.钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示,则该晶体的化学式为________________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置,称为原子坐标。已知原子坐标为1
A(0,0,0),B(0,,0)；则Ca的原子坐标为__________。
2
111
答案 CaTiO3 (,,) 2222.(1)晶胞有两个基本要素：
①原子坐标参数,表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞,其中原子坐标参数1111
A为(0,0,0)；B为(,0,)；C(,,0)。则D原子的坐标参数为________。
2222
②晶胞参数,描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm,其密度为_____________________________________________________g·cm3(列出计算式即可)。 (2)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
－
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。 ②若合金的密度为d g·cm3,晶胞参数a＝________nm。 8×73111
答案 (1)①(,,) ②×107 34446.02×565.76251
(2)①3∶1 ②?6.02×1023×d?3×107
??
11
【本题解析】(2)①根据均摊法计算,晶胞中铜原子个数为6×＝3,镍原子的个数为8×＝1,
28则铜原子和镍原子的数量比为3∶1；②根据上述分析,该晶胞的组成为Cu3Ni,若合金的密度
m
ρ＝,则晶胞参数a＝
V
3
－
1为d g·cm－3,根据
251×107 nm。 dNA
3.用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图),已知该晶体的密度为9.00 g·cm3,晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________________________________________________________________________cm (阿伏加德罗常数为NA,要求列式计算)。
－
2
答案 12 ×4
3
4×64－
cm≈1.28×108 23
9.00×6.02×10
【本题解析】设晶胞的边长为a cm,则a3·ρ·NA＝4×64
3
a＝4×64
ρ·NA
面对角线为2a
1
面对角线的为Cu原子半径
42r＝×4
4.硫化锌是一种半导体材料,其晶胞结构如图所示。
3
4×64
cm≈1.28×10－8cm。 23
9.00×6.02×10
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