因式分解 学习目标：使学生在掌握基础知识过程中进行能力提升训练。 重、难点：会用“提公因式法”和“公式法”因式分解。 教学过程： 一.知识点的回顾。 1.利用乘法分配律的逆运算引出“提公因式法”。 ①什么是公因式（举例说明）。②如何找公因式。 2.先回顾“平方差公式”再由“平方差公式”得知如何用“平方差公式”分解因式。（给学生强调“实际是对公式的逆用”）。 3回顾“完全平方公式”的运用，用“完全平方公式”分解因式“实际是对公式的逆用”（举例说明）。 二.展示过程。 1.按A,B,C三个等级分配任务（课前必须下发展示内容）。 2由学生进行讲解。 3各组在展示的过程中将不能解决的问题记录下来作为反馈课上解决的问题。 三.小结。 提公因式法：如果一个单项多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 公式法：应用“平方差公式”和“完全平方公式”进行因式分解的方法叫公式法。 2注：展示时特别对X+(P+Q)X+PQ这种形的式子老师作以适当的引导和点拨。 一.利用“提公因式法”分解因式： 21.一个矩形的面积为a-2ab+a,宽为a,则矩形的长为??????。 22.已知6X+Mx-20=(3x+4)(2x-5),则m=?????. 2223.分解因式pXY+pY-Pxy时，应提公因式是???????。 34.要使等式16（X-Y）-24XY(Y-X)=8(X-Y)( )成立，则括号内应填上什么？ 5在一个边长为12.75米的正方形内剪去一个边长为7.25米的正方形，则剩下部分的面积应当是（ ）。 222A.20cm B.200cm c110cm D.11cm 326.解方程组: 2x-y=12 求（2X-Y）-（2X-Y）(X-3Y)的值 x+2y=11 二。利用“平方差公式”分解因式。 2221. （1）1-25Y (2) 25(X+Y)-9(X-Y) 32222. (1) 4X-36XY; (2) X-Y-4X+4； n23. 若(2X)-81=(4x+9)(2x-3)(2x+3),则n的值是（ ）。 A.2 B.4 C6 D8 44.分解因式X-1 225.若n为任意整数，（n+11）-n的值总可以被K整除，则K为（ ） A 11 B.22 C.11或22 D.11的倍数 6.已知X,Y满足方程组 3X+2Y=4 22 3X-2Y=-1不解方程组，求代数式4Y-9X 三.利用“完全平方公式”分解因式。 2221.（1）X+6XY=9Y; (2)9(a-b)+42（a-b）+49 32232. 已知X-Y=1,XY=2,求XY-2XY+XY的值。 223不论X,Y取任何值，代数式X-4X+Y-6Y+13的值总是（ ） A 非负数 B.正数 C.负数 D.非正数 22224.9（a-b）+12(a-b)+4(a+b)分解因式为（ ） 222 2A.(5a+b) B.（b-5a） C.（5b-a）D.(5a-5b) 2225.已知a,b,c是△ABC的三边，且a+b+c=ab+bc+ac,则△ABC为（ ） A.钝角三角形 B.等边三角形 C.等要三角形 D.直角三角形 26、(1)25X+10X+1； 2(2).（x+y）+4(x+y)+4 2四.运用X+（P+Q）X+PQ=（X+P）(X+Q)把下列多项式分解因式。 2（3）X+7X+10; 2(4).X-2X-8 2(5).X+7X-18 展示内容“一”中主要运用“提公因式法”学生在展示过程中教师一定要主意学生是否会找公因式，并引导学生如何找公因式。 展示内容“二，三，四” 中主要运用“公式法”学生在展示时要注意公式的“形”，在多项式中要把多项式的形式转变成乘法公式当中等号右边的形式在把它分解成等号左边的形式。
相关推荐：
loading