《长方体和正方体的体积计算》教学设计

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

教学目标：

1. 理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2. 能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 3. 培养学生们归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点：掌握长方体和正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。 教学难点：理解体积公式的意义。 教具准备：小正方体若干个 教学过程：

一、 复习旧知，引入新课。

1、

同学们，前面我们已经学过什么叫体积，那什么是物体的体积呢？（找学生回答）同意吗？看来同学们对学过的知识掌握的非常牢固。

2、

（出示课件）这里有一个棱长为1厘米的正方体，它的体积是多少？（学生回答）对不对？那老师用这样的小正方体搭成一下图形，你知道它们的体积是多少立方厘米吗？（出示课件，找学生回答） 提问：谁来说说你的想法?(找学生回答)

总结：看来，我们要求物体的体积就要看它有几个这样的体积单位，对不对？

3、

下面，老师这里有两个图形，（出示课件）你能说出哪个形体的体积大吗？你们能看出它们包含几个体积单位吗？

4、

所以，在我们的日常生活中，有很多长方体你是不能直接看出它包含有多少个体积单位的，对不对，那我们就要找寻一种求长方体体积的一般方法，这就是我们这节课要研究的内容。（板书课题） 请同学们把我们要研究的问题读一读。

二、 探究新知。

1、

探究长方体的体积计算方法。

（1） 请同学们看老师手中的数学课本，是一个长方体对不对？现在，

老师再拿一本数学课本，两本书重叠在一起是一个什么形状呢？（老师演示）还是一个长方体，对不对？那么在重叠的过程中，你发现什么变了，什么没变？（学生回答）

一个长方体所占的空间和3个长方体所占的空间一样吗？ 现在，你说长方体的体积和什么有关系？为什么？（高）

（2） 如果老师换一种摆法，这一次 又是什么变了，什么没变？

现在你又觉得长方体的体积又和什么有关系？（长）

（3） 那仅仅是和长、高有关系吗？（和高也有关系）

谁能完整的说一说，长方体的体积和什么有关系？（课件出示）

（4） 那么，长方体的体积和它的长、宽、高究竟有什么样的关系呢？

想不想知道？下面，老师请大家用一些体积是1立方厘米的小正方体摆三个不同的长方体。

（5） 既然要研究长方体和长、宽、高的关系，就要把一些数据记录下

来，对不对？那你觉得都要记录那些数据？（学生回答） 老师这里有一个实验报告单，我们一起记录一次。（课件出示）

（6） 现在，谁愿意把你摆的长方体的各项数据汇报一下，（学生回答，

老师填写）

（7） 现在，请同学们看看这张实验报告单，如果用一个算式来计算第

一个长方体的体积，该怎么算？第二个呢？

（8） 现在，老师让你们观察这张实验报告单，你觉得长方体的体积该

怎么算？（找学生回答）同不同意？

你们都同意他的观点吗？你们都认为长方体的体积该用长x宽x高来算，对不对？确定吗？既然确定，老师就把这个重大的发现记录下来。（板书公式）

你们的这个发现对不对呢？下面我们一起来验证一下，怎么样？ （9） （课件出示）一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，它的体积是多少？先用公式算4x3x2=24立方厘米，那到底是不是24立方厘米呢？请同学们用你手中的小正方体摆出这个长方体，看看它的体积是多少？会摆吗？马上摆一摆。（不够的同桌合作完成）

（10） 看来，我们刚才用这种方法记录长方体的体积，对不对呢？如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那长方体的体积用字母表示，可以写成V=axbxh（板书） （11） 刚才我们是用什么方法得出计算方法的？摆长方体，然后总结出方法，没有急着去用，而是验证一下，正确的我们才拿来用，对不对，实际上这一种方法是一种很好的方法，在以后的学习中可以经常用到。

2、探究正方体的体积计算方法。

（1）出示课件，我们刚才研究了长方体的体积计算方法，那正方体的体积是不是也是这样呢？同意是的举手，不是的举手？同意直接得出正方体的体积公式吗？（说说你的想法)正方体是特殊的长方体，正方体是长、宽、高都相等的长方体。既然都同意，那老师把他们记录下来。（同学们一起读）

（2）你认为要知道正方体的体积，需要知道什么条件？（棱长）

如果用V表示正方体的体积，a表示正方体的棱长，那正方体的体积用字母可以写成：V=axaxa=a表示3个a相乘。

（3）现在你会计算长方体和正方体的体积了吗？想不想实际操作一下，老师这有一个例题，请在练习本上算出它们的体积。

学生独立完成，找两个同学板演，集体订正。

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三、巩固练习

1、针对前面我们学的长方体和正方体的体积计算方法，老师出了一个小测验，敢不敢挑战？

（1）棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。 （ ） （2）一个正方体的棱长为4m，它的体积为4=4x3=12m （ ） （3）一个长方体，长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是30厘米。 （ ）

（4）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ ）

四、课堂小结

看来同学们这节课掌握的不错，老师的小测验都难不倒你们，你们真的很棒，为自己今天的表现鼓掌。

那最后，我们一起来回顾一下今天这节课学习了什么知识？通过这节课的学习你有什么收获？和大家分享一下。

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