《概率的意义》教学设计
1.知识与技能
（1）通过实例，进一步理解概率的意义； （2）会用概率的意义解释生活中的实例；
（3）了解”极大似然法”和遗传机理中的统计规律。 2.过程与方法
（1）发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。
（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。 3.情感态度与价值观
（1）体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。 教学目标 【教学重点】 教学重难点 会用概率的意义解释生活中的实例。 【教学难点】
了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律。 教学过程 （一） 新课导入
据澳大利亚媒体报道，最近澳大利亚税务局盯上了一个神秘的赌博俱乐部“庞特俱乐部”。传说这个天才赌博团19名成员全部由数学家组成，他们在全球各个赌场奔走，用专业的数学方法计算概率，号称“十赌九赢”，仅仅3年就赚取了超过24亿澳元(约156亿元人民币)。今天我们就来学习概率的意义。
（二）新课讲授 1、概率的正确理解
思考1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你认为这种想法正确吗？ 让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况：
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每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。
随着试验次数的增加，可以发现，“正面朝上、反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率是不一样的，而且“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等； “正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率。
事实上， “两次均反面朝上”的概率为0.25， “两次均反面朝上”的概率也为0.25， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5 。
思考2：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面朝上，也可能两次均反面朝上，也可能一次正面朝上，一次反面朝上。
思考3：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑棋子吗？说明你的理由。
答：不一定。摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的．可能有两次或两次以上摸到黑棋子，也可能没有一次摸到黑棋子。
小结：随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。 （三）例题探究
例1 下列说法正确的是
( )
A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩， 则一定为一男一女 B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C．10张票中有1 张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 姓名 试验次数 两次正面朝上的次数、比例 两次反面朝上的次数、比例 一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例 D．10张票中有1 张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 答案：D
解析：一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中
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一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确；D正确。
反思与感悟：(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值。
(2)随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，并不是概率大就一定会发生，对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件。 二、概率在实际问题中的应用
思考1：在乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上．如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球．你认为公平吗？为什么？
答：公平。因为当抽签器上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率都是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得发球权的概率均为0.5，所以这个规则是公平的。
思考2：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两枚骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？(参考教材中两个骰子的点数和的表格)
答：不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大。 小结：在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的。
思考3：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？
答：这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，才有可能1连续10次都出现1点。如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，
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连续10次都出现1点的概率为()10＝0.000 000 016 538，这是一个小概率事件，几乎
6不可能发生。
小结：(1)如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。 (2)如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法。
思考4：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。某地气象局预报明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，
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30%的区域不下雨？为什么？你认为应如何理解？
答：不能这样认为，因为降水概率≠降水区域，应该理解成明天本地下雨的可能性为70%。 思考5：天气预报说昨天的降水概率为90%，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何用概率的思想给出解释？
答：不能，尽管概率为90%的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是一次实验中的随机事件，也有可能不发生。 孟德尔小传
从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。
思考6：奥地利遗传学家孟德尔1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的。第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的。第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆。第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆。试验的具体数据如下：
你能从这些数据中发现什么规律吗？ 性状 子叶的颜色 种子的性状 茎的高度 显性 黄色 圆形 长茎 6 022 5 474 787 隐性 绿色 皱皮 短茎 2 001 1 850 277 显性∶隐性 3.01∶1 2.96∶1 2.84∶1
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