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一部分，请你画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出一条性质． （4）进一步探究函数图象发现：
①方程x﹣2|x|=0有 个实数根；
②关于x的方程x﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
2
2
24．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的 切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点F． （1）求证：∠BAD=∠DAE； （2）若AB=6，AD=5，求DF的长．
25．体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象
的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为4m时，达到最大高度4m的B处（如图），问该学生把实心球扔出多远？(结果保留根号)
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A D C B 教育配套资料K12
26．阅读材料：
如果一个矩形的宽与长的比值恰好为黄金比，人们就称它为“黄金矩形” (Golden
Rectangle) ．在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙、法国巴黎圣母院就是很好的例子．
小明想画出一个黄金矩形，经过思考，他决定先画一个边长为2的正方形ABCD，如图1，取CD边的中点E，连接BE，在BE上截取EF=EC，在BC上截取BG=BF；然后，小明作了两条互相垂直的射线，如图2，OF⊥OG于点O．小明利用图1中的线段，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上．
请你帮助小明在图1中完成作图，要求尺规作图，保留作图痕迹． （1）求CG的长；
（2）图1中哪两条线段的比是黄金比？请你指出其中一组线段；
（3）请你利用（2）中的结论，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射
线OG上．要求尺规作图，保留作图痕迹．
ADGEBC图1
O图2
F
27．在平面直角坐标系xOy中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点
为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C；抛物线y=nx-2nx+n+2 (其中n＜0)的顶点坐标为D． （1）求点C，D的坐标；
y
2
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1
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（2）若点E（2，-2）在抛物线y=nx-2nx+n+2(其中n＜0)上，求n的值； （3）若抛物线y=nx-2nx+n+2(其中n＜0)
与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围．
28．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°． （1）如图1，若AB=52，求BC的长；
2
2
（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，
得到线段AE．
①如图2，当点E在AC边上时，求证：CE=2BD； ②如图3，当点E在AC的垂直平分线上时，直接写出
B A E AEAB的值． CEA
C图1
BD 图2
CBDC
图3 29．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），
若a=|x1-x2|，b=|y1-y2|，则记作（P，Q）→{a，b }．
（1）已知（P，Q）→{a，b }，且点P（1，1），点Q（4，3），求a，b的值； （2）点P（0，-1），a=2，b=1，且（P，Q）→{a，b }，求符合条件的点Q的坐标； （3）⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点Q（m，n）在直线y=－
19x +上， 22若（P，Q）→{a，b }，且a=2k，b=k (k＞0)，求m的取值范围．
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教育配套资料K12 y 1 O 1 x 延庆区2016-2017学年第一学期期末试卷
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 D 5 B 6 B 7 C 8 A 9 A 10 D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 12 -2，1 13 1.4 14 0.75 15 2π 316 略 答案 略 三、解答题
17．（本小题满分5分）
解
：
原
式
?332??2??1 ……………………………………………………………………4分 222?2． ……………………………………………………………………………………
…5分
18．（本小题满分5分）
解：∵ 在△ABC中，∠B =90o， ∴ ∠A +∠ACB = 90o． ∵ AC⊥CE， ∴ ∠ACB +∠ECD =90o．
∴ ∠A=∠ECD． ……………………………………2分 教育配套资料K12
AEBCD
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