第一课时 综合实践：自行车里的数学
授课日期 主备人 副备人 【学习目标】
1.能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。 2.会描述解决问题的过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。 【学习过程】
一、知识铺垫 情境引入。
你能根据课前搜集的有关材料，结合我们生活实际，说一说自行车里含有哪些数学问题吗？
我的想法：
二、自主探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系 （1）小组内交流，说出你小组的方案。 方案一：直接测量。 方案二： 。 （2）小组讨论，合作完成 前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 我的发现： 前齿轮转的 ×前齿轮的 =后齿轮转的 ×后齿轮的 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的 ：后齿轮的 ） 2.研究变速自行车可以组合出多少种速度。 两种自行车，各蹬一圈。能走多远？ （1）假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分别为20个齿和16个齿。
（2）开动脑筋想一想，可以组合出多少种速度？
（3）代入数值“做一做”
前48后20： （圈） 前32后20： （圈） 前48后16： （圈） 前32后16： （圈）
我的发现：如果前轮m个，后轮n个，那么会有 种组合，会有 种变速。而且前后的齿轮的齿数比值 ，同一辆车的速度就 。
三、课堂达标
3.假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后，后面有6个齿轮，会有多少种速度，并且填写表格。研究蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。
4.一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。 （1）蹬一圈能走多远?
（2）小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
5.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数）
第二课时 鸽巢问题（一）
授课日期 主备人 副备人 【学习目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，理解“抽屉原理”。 2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。 【学习过程】
一、知识铺垫
3个同学坐2张凳子。猜一猜结果怎样？
我发现: 。 二、自主探究
1.例：把4只铅笔放进3个文具盒中，有几种不同的方法？ 枚举法：我们用括号里的三个数字，分别代表三个文具盒中铅笔的枝数，则有（4，0，0），( ),( ),( )等几种情况。
假设法：假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了 ______枝铅笔，还剩下_____枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有______枝铅笔。
小组讨论：不管用哪种方法，文具盒中的铅笔枝数总有什么特点？
小结：把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有_____枝铅笔。
2.思考：把上述例题中的铅笔换成苹果，盒子换成抽屉，是否还有刚才的结论？ 结论：
__________________________________________________________。 3.把5个苹果放入4个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果？ 把7个苹果放入6个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果？ 把100个苹果放入99个抽屉，结论：______________________________。 你有什么发现：
__________________________________________________。
当苹果个数比较多时，我们一般用什么方法思考？说一说枚举法和假设法的优缺点。
4.小结：把（n ＋1）个苹果放进 n个抽屉里，_________________________
___________________________________________。 5.回顾反思。
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。
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