∴﹣=1，
∴b=﹣2a＞0，
∴abc＜0，故本选项错误； B、∵图象与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故本选项错误；
C、∵对称轴是直线x=1，与x轴一个交点是（﹣1，0）， ∴与x轴另一个交点的坐标是（3，0），
把x=3代入二次函数y=ax+bx+c（a≠0）得：y=9a+3b+c=0，故本选项错误； D、∵当x=3时，y=0， ∵b=﹣2a， ∴y=ax2﹣2ax+c，
把x=4代入得：y=16a﹣8a+c=8a+c＜0， 故选D．
【点评】本题考查了二次函数的图象、性质，二次函数图象与系数的关系，主要考查学生的观察图形的能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
6．方程x+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数
2
2
的图象交点的横坐标，那么用此方
法可推断出：当m取任意正实数时，方程x+mx﹣1=0的实根x0一定在（ ）范围内． A．﹣1＜x0＜0
B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3
3
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】根据题意方程x+mx﹣1=0的根可视为函数y=x+m的图象与函数
3
2
的图象交点的横坐
标，由于当m取任意正实数时，函数y=x+m的图象过第一、二象限，函数
2
的图象分别在第
一、三象限，得到它们的交点的横坐标为正数，观察函数图象得抛物线顶点越低，与函数的
图象的交点的横坐标越大，然后求出当m=0时，y=x与
2
的交点A的坐标为（1，1），于是
得到
当m取任意正实数时，方程x+mx﹣1=0的实根x0一定在0＜x0＜1的范围内．
32
【解答】解：∵方程x+mx﹣1=0变形为x+m﹣=0，
3
∴方程x3+mx﹣1=0的根可视为函数y=x2+m的图象与函数
的图象交点的横坐标，
∵当m取任意正实数时，函数y=x2+m的图象过第一、二象限，函数象限，
∴它们的交点在第一象限，即它们的交点的横坐标为正数，
的图象分别在第一、三
∵当m取任意正实数时，函数y=x2+m的图象沿y轴上下平移，且总在x轴上方，抛物线顶点越
低，与函数的图象的交点的横坐标越大，
当m=0时，y=x与
2
的交点A的坐标为（1，1），
∴当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1=0的实根x0一定在0＜x0＜1的范围内． 故选B．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数解析式．也考查了阅读理解能力以及数形结合的思想．
7．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 【考点】弧长的计算． 【专题】几何图形问题．
【分析】本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长：
=4π，
圆锥底面圆的半径：r==2（cm）．
【解答】解：弧长： =4π，
圆锥底面圆的半径：r==2（cm）．
故选：C．
【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
8．下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从左面看得到的平面图形即可．
【解答】解：左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1， 故选A．
【点评】考查简单组合几何体的三视图知识；用到的知识点为：左视图是从几何体左面看得到的平面图形．
9．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）
+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果
是（ ） A．2014 B．2014.5
C．2015 D．2015.5
【考点】分式的加减法． 【专题】规律型．
【分析】根据题意归纳总结得到f（x）+f（）=1，原式结合后，相加即可得到结果．
【解答】解：根据题意f（x）=，得到f（）==，f（1）==0.5，
∴f（x）+f（）=1，
则原式=f（故选B．
）+f（2015）+f（）+f（2014）+…+f（）+f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5，
【点评】此题考查了分式的加减法，得出f（x）+f（）=1是解本题的关键． 二、填空题
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[值为 4 ．
【考点】估算无理数的大小．
]的
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