第四章 一次函数检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 函数
的自变量的取值范围是（ ）
A．＞1 B.＞1且≠3 C．≥1 D．≥1且≠3 2.（2015?上海中考）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A. y?x2 B. y?2xx?1 C. y? D. y?x22
3.（2014?陕西中考）若点A（－2，m）在正比例函数y=－x的图象上，则m的值是（ ） A．
B.－
C.1
D.－1
4.（2015·成都中考）一次函数y=2x+1的图象不经过（ ） A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5. 已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
y y O A x O B x O C
x O D x y y 6. 已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式 为（ ）
A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4 C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4
7. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）
A．3 km/h和4 km/h；B．3 km/h和3 km/h；C．4 km/h和4 km/h；D．4 km/h和3 km/h
第7题图
第8题图
8. 若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）
A.y1＞ y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.不能确定 9.如图所示，已知直线l：y=3x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B 3作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，过点B1作直线l的 垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ） A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512）
第9题图
第10题图
2210. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x－与矩形ABCO的边OC、BC分别交
33于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ） 4A．6 B．3 C．12 D．
3二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知函数y=（m－1）xm＋1是一次函数，则m= .
12.（ 2015·天津中考）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），
C s 则b的值为 . D 4 13.已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正
B 北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的
t A O 2 函数图象如图所示，当行走3 h后，他们之间的距离为 km. 第13题图 14.（2015·海南中考）点（－1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1________y2.（填“＞”或“＝”或“＜”）
15.如图所示，一次函数y=kx＋b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的 取值范围是 .
16. 函数y=－3x＋2的图象上存在点P,使得点P?到x?轴的距离等于3，则点P?的坐标为 .
第15题图
217.（2014·浙江金华中考）小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．
第17题图
第18题图
18.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T?与这两个城市的人口数m、n（单 位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=
kmn的关系（k为常数）．?现测 d2得A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每 天的电话通话次数为t，那么B，C两个城市间每天的电话通话次数为_______（用t表 示）．
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知一次函数
的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果（1）中所求的函数的值在－4≤≤4的范围内，求相应的的值在什么范 围内．
20.（6分）已知一次函数
（1）为何值时，它的图象经过原点？ （2）为何值时，它的图象经过点（0，
21.（6分）已知
与
成正比例，且
时
.
）? ，
（1） 求与之间的函数关系式； （2） 当
时，求的值.
22.（6分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.
第22题图
23.（6分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为 y（元），所寄樱桃为x（kg）． （1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
24.（8分）已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.
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