（2）当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
25.（8分）（2015·天津中考）1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.
设气球上升时间为x min（0≤x≤50）. （1）根据题意，填写下表：
上升时间/min 1号探测气球所在位置的海拔/m 2号探测气球所在位置的海拔/m 10 15 30 30 … … … x （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.
（3）当30≤x≤50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？
第四章 一次函数检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析：根据题意，得－1≥0，－3≠0，解得≥1且≠3．故选D．
22.C 解析：y?x中ｘ的指数是二次，y?x22中不是整式， y?是正比例函数，x2xy?x?111?x?是一次函数. 2223.C 解析：∵ 点A（－2，m）在正比例函数y=－x的图象上，把x=－2, y=m代入
y=－x中，得m=－×（－2）=1，故选C．
4.D 解析：由题意，得k=2＞0,b=1＞0,根据一次函数的图象即可判断函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限.
5.A 解析：∵ 一次函数y＝kx＋b中y随着x的增大而减小，∴ k＜0. 又∵ kb＜0，∴ b＞0，∴ 此一次函数图象经过第一、二、四象限，故选A．
4?6.B 解析：直线y=kx－4（k＜0）与两坐标轴的交点坐标为（0，－4），?0?， ?，
?k?
∵ 直线y=kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 4?1∴ 4×????×=4，解得k=－2，
?k?2则直线的表达式为y=－2x－4．故选B．
7.D 解析：∵ 通过图象可知的函数表达式为=3，的函数表达式为=－4+11.2 , ∴ 小敏行走的速度为11.2÷2.8=4（km/h），小聪行走的速度为4.8÷1.6=3（km/h）.故选D. 8.A 解析：∵ 点（0，4）和点（1，12）在
上，
∴ 得到方程组解得
∴ y1＝8x＋4（x＞0）． ∵ 点（0，8）和点（1，12）在
上，
∴ 得到方程组解得
∴ y2＝4x＋8（x＞0）． 当∴
时，
．故选A．
3x上， 3，，
9.C 解析：∵ 点A的坐标是（0，1），∴ OA=1.∵ 点B在直线y=∴ OB=2，∴ OA1=4，∴ OA2=16，得出OA3=64，∴ OA4=256， ∴ A4的坐标是（0，256）．故选C．
2210.B 解析：当y=0时，x－=0，解得=1，
33∴ 点E的坐标是（1，0），即OE=1.
∵ OC=4，∴ EC=OC－OE=4－1=3，点F的横坐标是4， 22∴ y=×4－=2，即CF=2.
33
∴ △CEF的面积=·CE·CF=×3×2=3．故选B．
二、填空题
11.－1 解析：若两个变量和y间的关系式可以表示成y=k+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是的一次函数（为自变量，y为因变量）． 因而有m2=1，解得m=±1.又m－1≠0，∴ m=－1．
12. 3 解析：一次函数y=2x+b的图象经过点（1,5），所以5=2+b，解得b=3. 13.
3解析：由题意可知甲走的是路线2
过点（0，0），（2，4），所以
，乙走的是路线
．
，
因为直线
因为直线过点（2，4），（0，3），所以.
当时，．
14.＜ 解析：∵ 一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴ y随x的增大而增大，∵ －1＜2，由
x1?x2，得y1＜y2.
15.x＞2 解析：由函数图象可知，此函数y随x的增大而减小，当y=3时，x=2， 故当y＜3时，x＞2．故答案为x＞2.
1??5?16.???，3?或?，-3? 解析：∵ 点P到轴的距离等于3，∴ 点P的纵坐标为3或－
?3??3?3.
当
时，
；当
时，
，
∴ 点P的坐标为或．
17.80 解析：由图象知，小明回家走了15－5＝10（分钟），路程是800米， 故小明回家的速度是每分钟步行
800＝80（米）. 10t3250?8018. 解析：根据题意，有t=k，∴ k=t． 25160280?10032t5t因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k×???. 25642320三、解答题
19. 解：（1）由题意，得??2a?b?0,?a??2, 解得??b?4,?b?4,，函数图象如图
∴ 这个一次函数的表达式为所示． （2）∵ ∴ －4≤
，－4≤≤4， ≤4，∴ 0≤≤4．
第19题答图
20.分析：（1）把点的坐标代入一次函数表达式，并结合一次函数 的定义求解即可；
（2）把点的坐标代入一次函数表达式即可． 解：（1）∵ 图象经过原点，
∴ 点（0，0）在函数图象上，代入函数表达式，得又∵ ∴ k≠3．故
符合．
是一次函数，∴ 3－k≠0，
，解得
．
∴ 当k为9时，它的图象经过原点. （2）∵ 图象经过点（0，
），
．
∴ （0，－2）满足函数表达式，代入，得－2＝－2k＋18，解得由（1）知k≠3，故
符合.
∴ 当k为10时，它的图象经过点（0，－2）. 21.解：（1）因为将
与代入，得
成正比例，所以可设
所以与之间的函数关系式为
（2）将代入，得=1.
22.解：∵ B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1， ∴ y=2×1=2，∴ B（1，2）. 设这个一次函数表达式为y=kx+b，
∵ 这个一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2）， ∴ 可得出方程组??b?3，?b?3，解得?
k?b?2，k??1，??则这个一次函数的表达式为y=－x+3.
23.分析：（1）根据快递的费用=包装费+运费，当0＜x≤1和x＞1时，可以求出y与x之间的函数表达式；
（2）由（1）的表达式可以得出x=2.5＞1，代入表达式就可以求解．
相关推荐：
loading