（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是 年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为 （精确到1%)． （?空气质量为“优”的天数的增长率
今年空气质量为?优?的天数?去年空气质量为?优?的天数?100%)
去年空气质量为?优?的天数（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．
21．（8分）已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时)之间的函数关系如图所示． （1）甲车的速度为 千米/时，a的值为 ． （2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．
（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
22．（9分）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容． 1．把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？
【问题解决】如图①，已知矩形纸片ABCD(AB?AD)，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边DC上，点A的对应点为A?，折痕为DE，点E在AB上．求证：四边形AEA?D是正方形．
【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的△A?DE为等腰三角形．现将图①中的点A?沿
，如图②，折痕为PF，点F在DC上，点P在DC向右平移至点Q处（点Q在点C的左侧）
AB上，那么?PQF还是等腰三角形吗？请说明理由．
【结论应用】在图②中，当QC?QP时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为QG，点G在AB上．要使四边形PGQF为菱形，则
AD? ． AB
23．（10分）如图①，在?ABC中，?ABC?90?，AB?4，BC?3．点P从点A出发，沿折线AB?BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、设DQ．C重合时，点P的运动时间为t秒．
（1）当点P与点B重合时，求t的值． （2）用含t的代数式表示线段CE的长．
（3）当?PDQ为锐角三角形时，求t的取值范围．
（4）如图②，取PD的中点M，连结QM．当直线QM与?ABC的一条直角边平行时，直接写出t的值．
24．（12分）在平面直角坐标系中，函数y?x2?2ax?1(a为常数）的图象与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标．
（2）当此函数图象经过点(1,2)时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当x0时，若函数y?x2?2ax?1(a为常数）的图象的最低点到直线y?2a的距离为2，求a的值．
（4）设a?0，Rt?EFG三个顶点的坐标分别为E(?1,?1)、F(?1,a?1)、G(0,a?1)．当函数的图象与?EFG的直角边有交点时，交点记为点P．过点P作y轴y?x2?2ax?1(a为常数）
的垂线，与此函数图象的另一个交点为P?(P?与P不重合），过点A作y轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为A?．若AA??2PP?，直接写出a的值．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
A．?1
B．?1.5
C．?3
D．?4.2
解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于?4，且小于?2， 因此备选项中，只有选项C符合题意， 故选：C．
2．（3分）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为( ) A．79?103
B．7.9?104
C．0.79?105
D．7.9?105
解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9?104． 故选：B．
3．（3分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
A． B． C． D．
解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形． 故选：A．
4．（3分）不等式x?23的解集在数轴上表示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
解：x3?2，
x1，
故选：D．
5．（3分）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔项中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为?A，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D．通过测量可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据计算?A的三角函数值，
进而可求?A的大小．下列关系式正确的是( )
A．sinA?BD ABB．cosA?AB ADC．tanA?AD BDD．sinA?AD AB解：在Rt?ABD中，?ADB?90?， 则sinA?BDADBD，cosA?，tanA?， ABABAD因此选项A正确，选项B、C、D不正确； 故选：A．
6．（3分）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，?BDC?20?，则?AOC的大小为( )
A．40?
B．140?
C．160?
D．170?
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