18．（7分）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？
解：设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤，则今年黑木耳的年销量为3x万斤， 依题意，得：
36080??20， 3xx解得：x?2，
经检验，x?2是原方程的解，且符合题意． 答：该村企去年黑木耳的年销量为2万斤．
19．（7分）如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE?AC，DF?AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：OE?OF．
（2）若BE?5，OF?2，求tan?OBE的值．
【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ?OB?OD，
BE?AC，DF?AC， ??OEB??OFD?90?，
??OEB??OFD?在?OEB和?OFD中，??BOE??DOF，
?OB?OD???OEB??OFD(AAS)， ?OE?OF；
（2）解：由（1）得：OE?OF， OF?2， ?OE?2， BE?AC， ??OEB?90?，
在Rt?OEB中，tan?OBE?OE2?． BE520．（7分）空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气，如图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表． 2014?2019年长春市空气质量级别天数统计表
空气质量级别 天数 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 30 43 51 65 123 126 215 193 237 211 202 180 73 87 58 62 39 38 28 19 15 16 0 16 13 15 5 9 1 5 6 8 0 2 0 0 根据上面的统计图表回答下列问题：
（1）长春市从2014年到2019年空气质量为“达标”的天数最多的是 2018 年． （2）长春市从2014年到2019年空气质量为“重度污染”的天数的中位数为 天，平均数为 天．
（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是 年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为 （精确到1%)． （?空气质量为“优”的天数的增长率
今年空气质量为?优?的天数?去年空气质量为?优?的天数?100%)
去年空气质量为?优?的天数（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．
解：（1）从折线统计图中“达标”天数的折线的最高点，相应的年份为2018年， 故答案为：2018；
（2）将这6年的“重度污染”的天数从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为5?9?7，因此中位数是7天， 2这6年的“重度污染”的天数的平均数为故答案为：7，8；
13?15?5?9?1?5?8天，
6（3）前一年相比，空气质量为“优”的天数增加量为： 2015年，43?30?13天； 2016年，51?43?8天； 2017年，65?51?14天； 2018年，123?65?58天； 2019年，126?123?3天，
因此空气质量为“优”的天数增加最多的是2018年，增长率为故答案为：2018，89%；
（4）从统计表中数据可知，2018年空气质量好，2018年“达标天数”最多，重度污染、中度污染、严重污染的天数最少．
21．（8分）已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时)之间的函数关系如图所示． （1）甲车的速度为 40 千米/时，a的值为 ．
123?65?100%?89%， 65（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．
（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
解：（1）由题意可知，甲车的速度为：80?2?40（千米/时）； a?40?6?2?480，
故答案为：40；480；
（2）设y与x之间的函数关系式为y?kx?b， 由图可知，函数图象经过(2,80)，(6,480)， ?2k?b?80?k?100，解得?， ??6k?b?480b??120???y与x之间的函数关系式为y?100x?120；
（3）两车相遇前：80?100(x?2)?240?100，解得x?两车相遇后：80?100(x?2)?240?100，解得x?13； 523， 51323小时或小时． 55答：当甲、乙两车相距100千米时，甲车行驶的时间是
22．（9分）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容． 1．把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？
【问题解决】如图①，已知矩形纸片ABCD(AB?AD)，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边DC上，点A的对应点为A?，折痕为DE，点E在AB上．求证：四边形AEA?D是正方形．
【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的△A?DE为等腰三角形．现将图①中的点A?沿，如图②，折痕为PF，点F在DC上，点P在DC向右平移至点Q处（点Q在点C的左侧）
AB上，那么?PQF还是等腰三角形吗？请说明理由．
【结论应用】在图②中，当QC?QP时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为QG，点G在AB上．要使四边形PGQF为菱形，则
AD? AB3 ． 5
【解答】（1）证明：如图①中，
四边形ABCD是矩形， ??A??ADA??90?，
由翻折可知，?DA?E??A?90?， ??A??ADA???DA?E?90?， ?四边形AEA?D是矩形，
DA?DA?，
?四边形AEA?D是正方形．
（2）解：结论：?PQF是等腰三角形． 理由：如图②中，
四边形ABCD是矩形，
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