2018—2019学年度高三年级上学期二调考试
数学（文科）试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
21.已知集合A???1,0,1,2,3?,B?xx?2x?0,则A?B?（ ）
??A.?3? B.?2,3? C.??1,3? D.?1,2,3? 2.下列关于命题的说法错误的是（ ）
A.命题“若x2?3x?2?0，则x?2”的逆否命题为“若x?2，则x2?3x?2?0” B.“a?2”是“函数f?x??logax在区间?0,???上为增函数”的充分不必要条件
2C.命题“?x0?R，使得x0?x0?1?0”的否定是“?x?R，均有x2?x?1?0”
D.“若x0为y?f?x?的极值点，则f??x0??0”的逆命题为真命题 3.复数z?2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ） i?1A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 4.函数f?x??x?3x?3x的极值点的个数是（ ）
32A.0 B.1 C.2 D.3
5.函数y??2x?1?e的图象大致是（ ）
xA.B.C.D.
6.已知函数y?f??x在区间???,0?内单调递增，且f??x???f?x，若
?a?f?lo1g?2??,?3b??1??1.2f2?c,???f?，则a,b,c的大小关系为（ ）
?2?A.a?c?b B.b?c?a C.b?a?c D.a?b?c
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7.已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且对任意的x?R,f?x?2??f?x?，当0?x?1，
f?x??x2，若直线y?x?a与函数f?x?的图象在?0,2?内恰有两个不同的公共点，则实数
a的值是（ ）
A.0 B.0或?1111 C.?或? D.0或? 24248.为得到函数y?cos?2x?A.向右平移
?????的图象，只需将函数y?sin2x的图象（ ） 3?5?5?个长度单位 B.向左平移个长度单位 12125?5?C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
669.设函数f?x??x?lnx?ax??a?R?在区间?0,2?上有两个极值点，则a的取值范围是（ ） A.???1??ln2?1??1??ln2?11? C. D.,0? B.?0,0,,? ????24242??????????10.若函数f?x??sin??x???则?的取值范围是（ ） ????0?在区间??,2??内没有最值，
6??1??12??1??12??12??12? B. C.D.0,?,0,?,,,?????????????6??33??43? ?33? A.?12??43?11.已知函数f?x??lnx?1,g(x)?2eA.
x?12，若f?m则m?n的最小值是（ ） gn??成立，??111?ln2 B.e?2 C.ln2? D.e? 222?x2?4x,x?0,12.已知函数f?x???g?x??kx?1，若方程f?x??g?x??0在x???2,e2??xlnx,x?0,上有3个实根，则k的取值范围为（ ）
A.?1,2? B.?1,???2? C.?1,???,2? D.?1,???,2?2?
22222e
?3????3??3??????3??3???1?? - 2 -
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知角?的终边经过??2,3?，则cos???14.给出下列四个命题： ?函数f?x??2sin?2x???3?2??? . ?????3??的一条对称轴是x????,0?对称； 2??7?； 12?函数f?x??tanx的图象关于点??若sin?2x1?????????sin2x???2??0，则x1?x2?k?，其中k?Z； 4?4??④函数y?cos2x?sinx的最小值为?1. 以上四个命题中错误的个数为 个.
315.已知y?f?x??x?R，且当x?0时，?的导函数为f??x?，若f?x??f??x??2xf??x??3x2,则不等式f?x??f?x?1??3x2?3x?1的解集是 . 16.已知函数f?x??x?lnx?2m,g?x??,其中e为自然对数的底数，若函数f?x?与exg?x?的图象恰有一个公共点，则实数m的取值范围是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知函数f?x??xxx2sincos?2sin2.
222（1）求f?x?的单调递增区间； （2）求f?x?在区间???,0?上的最小值.
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18. （本小题满分12分） 已知函数f?x??Asin??x?之间的距离为
??????1?A?0,??0?的最大值为3，其图象相邻两条对称轴6??. 2（1）求函数f?x?的解析式和当x??0,??时，f?x?的单调减区间； （2）将f?x?的图象向右平移
?个长度单位，再向下平移1个长度单位，得到g?x?的图象，12用“五点 法”作出g?x?在?0,??内的大致图象.
19. （本小题满分12分） 已知函数f?x??e?2x.
x（1）求曲线y?f?x?在点0,f?0?处的切线方程；
（2）若函数g?x??f?x??a,x???1,1?恰有2个零点，求实数a的取值范围.
?? - 4 -
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