数学建模在常微分方程中的应用 

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数学建模在常微分方程中的应用

作者：赵俊萍 时文平

来源：《课程教育研究》2018年第38期

【摘要】常微分方程为数学专业的一门基本学科，也是数学与我们现实生活当中的实际问题紧密相连的重要性桥梁，本文主要探讨常微分方程在数学建模当中的基本应用问题以及在数学建模当中渗透常微分方程的重要性。 【关键词】常微分方程 数学模型 应用

【中图分类号】G642；O141.4-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）38-0138-01 1.引言

常微分方程十七世纪产生的数学专业的一门重要分支，也是应用性极强的学科，但是，在常微分方程课程的基本教学当中过分的强调其理论的严重性，忽略了其课程的综合实践问题，缺少培养同学们的亲自动手能力以及应用技能方面的能力，然而数学建模为一种解决具体问题的模型，它也是实际现象与数学理论的汇合，其内在是一项用来锻炼同学们思考和应用研究技能的方法。所以，我们可以把数学建模和常微分方程运用在一起，将数学建模思想渗入到常微分方程的教学过程中，使学生了解问题的基本运用方法，来进一步提升解决实际问题的能力，这样也可以带动学生对常微分学习的乐趣，提高同学们将常微分应用到实际问题的能力，同时也提升数学建模的分析能力。因此，在数学学习当下，数学建模的首要任务是应该成为教学的重要目标之一，还可以锻炼同学们的论文写作创造能力。 2.数学建模与常微分方程的结合

在常微分方程的学习当中，每个理论之后都会有许多具体例子，可以把一部分容易的问题应用到里面，对怎么运用数学知识描述具体问题，并且将其进行合理的分析，运用哪种理论知识和哪种常微分方程，以及把学习过的方程可以应用到的实际问题进行着重教学，将所学的教学内容与数学建模方法结合起来。

3.通过运用数学软件解决常微分方程知识

其实，在学习常微分方程中，我们首要关注的是解题方法，可是当我们在解其解时，常微分方程的图像是怎样通过时间的变化而产生改变的，这需要引入常微分方程模型的方式来对其进一步探究，但是该模型的形成过程一般是较复杂的，我们通过笔算是难以将其解算出来的，因而，这时候我们就必须运用恰当的数学软件将其数值解答出来，而且我们还可以运用该软件进行数值的模拟，这不仅能提升同学们对常微分方程的学习兴趣，也可以提高同学们应用数学建模思想解决常微分方程实际问题的能力。