a1q＝3，a1＝1，
18.(1)设{an}的公比为q，依题意得a1q4＝81，解得q＝3. 因此，an＝3.
(2)因为bn＝log3an＝n－1， 所以数列{bn}的前n项和Sn＝
b1＋bnn2－n2＝2.
n－1
1133
19.解：∵S△ABC＝2AB·AC·sinA＝2×2×AC×2＝2，∴AC＝1. 1
则BC＝AB＋AC－2AB·ACcosA＝2＋1－2×2×1×2＝3
2
2
2
2
2
∴BC＝.
20.(1)因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，所以a＝0.006. (2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为 (0.022＋0.018)×10＝0.4，
所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.
(3)受访职工中评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3(人)，记为A1，A2，A3； 受访职工中评分在[40,50)的有：50×0.004×10＝2(人)，记为B1，B2.
从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}．又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有11
种，即{B1，B2}，故所求的概率为10. 1
21解：(1)数列{an}是等差数列，理由如下： 2an1an＋211
∵a1＝2，an＋1＝an＋2，∴an＋1＝2an＝2＋an， 111111∴an＋1－an＝2，即{an}是首项为a1＝2， 1
公差为d＝2的等差数列．
11n2
(2)由上述可知an＝a1＋(n－1)d＝2，∴an＝n.(n∈N＋) 34
22.解析： (1)∵cosB＝5>0，且0 由正弦定理得sinA＝sinB，所以sinA＝bsinB＝5. 14 (2)∵S△ABC＝2acsinB＝5c＝4，∴c＝5. 322222 由余弦定理得b＝a＋c－2accosB＝2＋5－2×2×5×5＝17， ∴b＝. 2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）. 1.cos(-30°)的值为： （ ） -3 3 -1 1A、 B、 C、 D、 2 2 222.函数y=cos( π - x)的单调递减区间为： （ ） 2 A、[2kπ，（2k+1）π]（k∈z）； B、[（2k-1）π，2kπ]（k∈z） C、[2kπ- πππ3π ，2kπ+]（k∈z） D、[2kπ+，2kπ+]（k∈z） 2222 3、函数y=sin(2x+ 5?)的图象的一条对称轴方程为： （ ） 25π-πππA、x= B、x= C、 x= D、x= 4284→→→→→ 4、化简AB+CA+BD+DC+AD后结果为： （ ） →→→→A、AD B、AC C、AB D、0 →→→→→→→→ 5、已知|a|=|b|≠0且a与b不共线，则a+b与a-b的关系为：（ ） A、相等 B、相交但不垂直 C、平行 D、垂直 6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为：（ ） 1131A、 B、 C、 D、 2 443 3，则tan??（ ） 53344 A．? B． C． D．? 44337、 若点P(3,y)是角?终边上的一点，且满足y?0,cos??→1→ 8、已知点M（3，-2），N（-5，-1），且MP=MN，则点P的坐标为：（ ） 23-3 A 、（-8，1） B、（1，） C、（-1，） D、（8，-1） 22 →→→→→→ 9、点O是△ABC内一点，且OA?OB =OB?OC=OC?OA，则点O为△ABC的： （ ） A、内心 B、外心 C、 重心 D、 垂心 10、观察如图所示的流程图，若输入的x=log31()9，则输出的y的值为： A、log31()9 B、2 C、 -3 D、3 11．若函数f(x)?sin2x?A 最小正周期为 1(x?R)，则f(x)是（ ） 2 B 最小正周期为π的奇函数 D 最小正周期为π的偶函数 π的奇函数 2C 最小正周期为2π的偶函数 12. 如图，函数 f?x??Asin??x????A?0,??0?的部分图象如图所示，则 ( ) f?1??f?2??.........?f?2008?的值等于 A.0 B.-2 C.2 D. 2 2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上) 13、函数y=2sin( ππ x - )(x∈R)的最小正周期为________. 26 →→→→π =，则a?a+a?b=________. 3 15、已知sin αcos β＝1，则sin(α－β)＝________. 16、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检查该公司的产品质量，现用分层抽样的方法，抽取46辆进行检测，则这三种型号的轿车依次应抽取_______________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题10分）已知sin = cos2，∈(0,2π)，求tan之值。 18、（本小题12分）已知函数f(x)= -3sin2x+a(x∈R)的最大值为8； （1）求a之值； （2）、求函数f(x)的最小值； （3）、写出取得最大值和最小值时相应的x之值。 19、（本小题12分）做投掷2颗骰子的试验，用(x ，y)表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数， y表示第2颗骰子出现的点数． (1)求点P在直线y＝x上的概率； (2)求点P不在直线y＝x＋1上的概率． →→→→ 14、已知|a|=|b|=2，且a与b的夹角 20、（本小题12分）在?ABC中，已知b?1, c?3，B?30（）求角1C和角A的大小（2）求?ABC的面积 0 →→→→ 21、（本小题12分）已知函数f(x)=a?b，且a=(2cosx,1)，b=(cosx,sinx)， 其中x∈[ -ππ ,]， 33 求f(x)的最值 11π2 22、（本小题12分）已知函数f(x)＝sin 2xsin φ＋cosxcos φ－sin(＋φ)(0<φ<π)，其图象过 222 π1 点(，)． 62 (1)求φ的值； 1 (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数 2 π g(x)在[0，]上的最大值和最小值． 4
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