中考数学压轴题十大类型经典题目

5、如图，矩形如CQ中，AB=6, BC=2§,点。是决的中点，点F在如的延长线上, 且BP=3. 一动点E从。点出发，以每秒1个单位长度的速度沿Q4匀速运动，到达工点 后，立即以原速度沿工。返回，另一动点P从户点岀发，以每秒1个单位长度的速度沿射 线儿匀速运动，点E、F同时岀发，当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程中， 以时为边作等边使△￡??和矩形如CD在射线R的同例，设运动的时间为r秒

（K）.

1） 当等边AEPG的边FG恰好经过点C时，求运动时间，的值，

2） 在整个运动过程中，设等边AmG和矩形4BCQ重叠部分的面积为S,请直接写岀S与 ，之间的函数关系式和相应的自变量，的取值范围；

3） 设EG与矩形HECQ的对角线4C的交点为是否存在这样的使是等腰三 角形？若存在，求岀对应的t的值；若不存在，请说明理由.

A ~P

备用图2

三、测试提高

如图，在直角坐标系中，梯形的底边在x轴上，底边CQ的端点Q在y轴上.直 线C3的表达式为v = -+x+四，点A, D的坐标分别为（-4, 0）, （0, 4）,动点P自4

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点岀发，在HE上匀速运动.动点。自点B岀发，在折线BCQ上匀速运动，速度均为每秒 1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动，（秒）时，4OPQ 的面积为S （不能构成△OPQ的动点除外）.

1） 求岀点5、C的坐标，

2） 求S随t变化的函数关系式，

3） 当，为何值时S有最大值？并求岀最大值.