小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列 的点，说明
小车在做
运动．
（2） 如果该同学先如（1）中的操作，平衡了摩擦力．以砂和砂桶的重力为F，在小车质量 M 保
持不变情
况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到 ，测小车加速度 a，作a﹣F 的图象．如图丙图线正确的是 ．
（3） 设纸带上计数点的间距为 S1 和 S2．如图丁为用米尺测量某一纸带上的 S1、S2 的情况，从
图中可读出 S1=3.10cm，S2=
cm，已知打点计时器的频率为 50Hz，由此求得加速度的大小 a=
m/s2
．16．（10 分）据统计，我国每年高速路上 20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车，驾驶员疲劳驾驶造成的后果更为严重．国内某汽车品牌率先推出AEBS 系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离时自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒．某次实验室测试中汽车以 10m/s 速度匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方 22m 处有静止障碍物，系统立即采取制动措施，使之做加速度大小为 1m/s2
的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员 2s 之后清醒，马上采取紧急制动， 使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞．求：
（1） 驾驶员采取紧急制动之前，汽车行驶的距离； （2） 驾驶员采取紧急制动时，汽车的加速度大小； （3） 汽车在上述 22 m 的运动全过程中的平均速度大小．
17．（12 分）如图所示，足够长的斜面倾角 θ=37°，一物体以 v0=12m/s 的初速度从斜面上的A 点开始沿斜面向上运动，加速度大小 a=8.0m/s2．g 取 10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1） 物体沿斜面向上滑行的最大距离； （2） 物体与斜面间的动摩擦因数；
四、
（3） 物体沿斜面到达最高点后返回过程中的加速度大小．
18．（12 分）如图所示，一个质量 m=10 kg 的物体放在水平地面上，对物体施加一个 F=50 N 的拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动．已知拉力与水平方向的夹角 θ=37°，物体与水
平地面间的动摩擦因数 μ=0.50，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，重力加速度 g 取 10 m/s．
（1） 求物体运动的加速度大小； （2） 求物体在 2.0 s 末的瞬时速率；
（3） 若在 2.0 s 末时撤去拉力 F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离．
2
（12 分）如图所示，已知倾角为 θ=45°、高为h 的斜面固定在水平地面上．一小球从高为 H（ h H 5
h ）
4 处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离 x 满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
（1） 求小球落到地面上的速度大小；
（2） 求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x 应满足的条件； （3） 在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间．
20．（12 分）如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道 AB 和圆轨道 BCD 组成，AB BCD 相 切于 B 点，OB 与OC 夹角为 37 ，CD 连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D 为圆和
轨道的最低点和最高点）， 可视为质点的小滑块从轨道 AB 上高 H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点 C 时对轨道的压力为 F，并得到如图乙所示的压力 F 与高度
H 的关系图象，该图线截距为 2 N，且过（0.5 m， 4 N）点。取 g 10 m/s2 ．求：
（1） 滑块的质量和圆轨道的半径；
（2） 若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少；
（3） 是否存在某个 H 值，使得滑块经过最高点 D 飞出后落在圆心等高处的轨道上 若存在，
请求出 H 值；若不存在，请说明理由．
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