人教版七年级数学下册 第九章不等式与不等式组练习题(附答案)

人教版七年级数学下册 第九章不等式与不等式组练习题（附答案）

一、选择题

1.已知??>??，则下列不等式成立的是( )

A. ???1

5??+2≤3???5

2.若不等式组{无解，则a的取值范围是( )

???+5

????

A. ??≤2 B. ??≤12 C. ??<2 D. ??<12

3.已知关于不等式2<(1???)??的解集为??<1???，则a的取值范围是( )

2

1717

A. ??>1 B. ??>0 C. ??<0 D. ??<1

4.已知关于x的不等式

4??+??3

>1的解都是不等式

2??+13

>0的解，则a的范围是( )

A. ??=5 B. ??≥5 C. ??≤5 D. ??<5

5.不等式4?2??>0的解集在数轴上表示为( )

A. C.

B. D.

6.某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打( )

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

7.若不等式????+??>1+??的解集是??<1，则a必须满足的条件是( )

A. ???1 D. ??>1

?????>0

8.关于x的不等式组{只有3个整数解，则a的取值范围是( )

1???>0

A. ?3≤??≤?2 B. ?3≤??

2???1>3(???2)

9.若关于x的一元一次不等式组{的解集是??<5，则m的取值范围是

??

A. ??≥5 B. ??>5 C. ??≤5 D. ??<5

??<7

10.如果不等式组{有解，那么m的取值范围是( )

??>??

A. ??>7 B. ??≥7 C. ??<7 D. ??≤7

二、计算题

11.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)2(??+1)?3(??+2)<0 (2)

3(???2)+4<5??

12.解不等式组{1???．

+??≥2???14

三、解答题

13.人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． (1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润(利润=售价?进价)超过371元，请通

???13

<

??+14

?2．

过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？

B两种自行车．A型自行车售价为2100元/辆，B型自行车售价为175014.某商城销售A，

元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等． (1)求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？

(2)现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．

答案

一、选择题

1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D

6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】C

二、计算题

11.【答案】解：(1)去括号得2x+2?3x?6<0，

移项得2x?3x<6?2，

合并得?x<4， 系数化为1得x>?4； 则不等式的解集在数轴上表示为(2)去分母得4(x?1)<3(x+1)?24， 去括号得4x?4<3x+3?24， 移项得4x?3x<3?24+4， 合并得x

则不等式的解集在数轴上表示为

3(x?2)+4<5x?①

， 12.【答案】解：{1?x

+x≥2x?1?②4由①得：x>?1； 由②得：x≤1；

∴不等式组的解集是?1

(1)设乙种牛奶的进价为每件x元，【答案】解：则甲种牛奶的进价为每件(x?5)元， 13.

由题意得，x?5=

90

100x

，解得x=50．

经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义， 故乙种牛奶的进价是50元，甲种牛奶的进价是45元． (2)设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶(3y?5)件， 3y?5+y?95

由题意得{，

(49?45)(3y?5)+(55?50)y>371解得23

方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件； 方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件．

(1)设每辆B型自行车的进价为x元，【答案】解：则每辆A型自行车的进价为(x+400)14.元，

根据题意，得x+400=解得x=1600，

经检验，x=1600是原方程的解， x+400=1 600+400=2 000，

答：每辆A型自行车的进价为2 000元，每辆B型自行车的进价为1 600元； (2)由题意，得y=(2100?2000)m+(1750?1600)(100?m)=?50m+15000，

80000

64000x

，

100?m≤2m

根据题意，得{，

?50m+15000≥13000解得：333≤m≤40， ∵m为正整数，

∴m=34，35，36，37，38，39，40． ∵y=?50m+15000，k=?50<0，

∴y随m的增大而减小，∴当m=34时，y有最大值， 最大值为：?50×34+15000=13300(元)．

答：当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元．

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