22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金
额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C ，求O1A的长（用含a的代数式表示）.
①
②
图10
（2）探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案
二的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和
（用含n、a的代 ③
数式表示）.
（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集
装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱
最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）
24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
//
图11
参考答案及评分标准
一、填空题
1. -9; 2. 2.9×108; 3. b(a?1)2; 4.
3; 10 5. ＞ ; 6. 3; 7. 52; 8. 11
二、选择题 题号 ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ 答案 A C D C Ａ Ｂ Ｄ D
三、解答题
17.解:原式=2+1+1-1 ????????????????? 3分
=3 ?????????????????? 6分
18. 解：去分母：
（３－ｘ）－１＝ｘ－４ ?????????????????2分
ｘ＝３ ?????????????????6分 检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，
所以ｘ＝３是原方程的解 ???????????????8分
19.证明：由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC，? ???????2分
又∵AF=CF. ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF，∠AEB=∠CDF ?????????5分 又∵M、N分别是BE、DF的中点，∴ME=NF 又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC
∴∠ADF=∠BEA ∴ME∥NF ∴四边形MFNE为平行四边形。 ???????????8分
20. 解：
⑴A组的频数是：
（10÷5）×1=2 ??????????????1分 调查样本的容量是:
（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 ??????????????2分
⑵ C组的频数是：50×40%=20 ??????????????3分 并补全直方图（略） ??????????????5分 ⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户?????8分
21、解：⑴ 连接OD ????????????????1分 ∵BC为直径 ∴△BDC为直角三角形。 又∵∠OBD=∠ODB
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