【冲刺卷】高二数学上期末一模试题(含答案)

【冲刺卷】高二数学上期末一模试题(含答案)

一、选择题

1．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（ ） A．

9 10B．

7 10C．

3 10D．

1 102．已知回归方程$y?2x?1，而试验得到一组数据是(2,5.1)，(3,6.9)，(4,9.1)，则残差平方和是（ ） A．0.01

B．0.02

C．0.03

D．0.04

3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）

A．

1 16B．D．

1 83 163C．

84．日本数学家角谷静夫发现的“3x?1 猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的N?6，则输出i值为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )

A．20，22.5 下统计数据表： 收入x万 支出y万 8.3 5.9 B．22.5，25 C．22.5，22.75 D．22.75，22.75

6．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如

8.6 7.8 9.9 8.1 11.1 8.4 12.1 9.8 ??a??bx?，其中b?0.78，a?y?bx元，据此估计，该社根据上表可得回归直线方程y???区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A．12.68万元

B．13.88万元

C．12.78万元

D．14.28万元

7．我国古代数学著作《九章算术》中，有这样一道题目：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”下图是源于其思想的

一个程序框图，若输出的S?3（单位：升），则输入的k?（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

*8．设数据x1,x2,x3,L,xn是郑州市普通职工n(n?3,n?N)个人的年收入，若这n个数

据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn?1，则这n?1个数据中，下列说法正确的是（ ）

A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

9．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ） 3A．

8B．

3 4C．

3 5D．

4 510．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是

$y?x y 99x?，则表中m的值为( ) 448 21 10 25 11 12 28 14 35 m

A．26

B．27

C．28

D．29

11．下表是某两个相关变量x，y的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的

??0.7x?0.35，那么表中t的值为（ ） 线性回归方程yx 3 4 5 6