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2019年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷(解析版)

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故选:C.

【点评】本题考查了一次函数的应用,行程问题的数量关系速度=路程后÷时间的运用,解答时理解函数的图象的含义是关键.

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于67500有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.

【解答】解:将67500这个数据精确到千位,用科学记数法表示为:6.8×104. 故答案是:6.8×104.

【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字,把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法. 规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;

(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0. 注意本题精确到千位.

12.【分析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 【解答】解:2a2﹣2, =2(a2﹣1), =2(a+1)(a﹣1).

【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

13.【分析】把x=3代入方程x2+ax﹣2a=0得出9+3a﹣2a=0,求出a=﹣9,方程为x2﹣9x+18=0,设方程的另一个根为b,得出b+3=9,求出即可.

【解答】解:把x=3代入方程x2+ax﹣2a=0得:9+3a﹣2a=0, 解得:a=﹣9,

即方程为x2﹣9x+18=0, 设方程的另一个根为b, 则b+3=9, 解得:b=6, 故答案为:6.

【点评】本题考查了一元二次方程的解,根与系数的关系的应用,解此题的关键是求出a的值和得出b+3=9.

14.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式求解即可. 【解答】解:根据题意得,2x+1≥0且1﹣x≠0, 解得x≥﹣且x≠1. 故答案为:x≥﹣且x≠1.

【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

15.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数. 【解答】解:这组数出现次数最多的是29; ∴这组数的众数是29. ∵共40人,

∴中位数应是第20和第21人的平均数, 位于最中间的数是28,28, ∴这组数的中位数是28.

∴该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多29﹣28=1分, 故答案为:1.

【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排

好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

16.【分析】此题所求的四边形PAOB的面积可由分割法,S四边形PAOB=S□PCOD﹣S△DBO﹣S△ACO. 【解答】解:由于P点在y=上,则S□PCOD=2,A、B两点在y=上, 则S△DBO=S△ACO=×1=.

∴S四边形PAOB=S□PCOD﹣S△DBO﹣S△ACO=2﹣﹣=1. ∴四边形PAOB的面积为1. 故答案为:1.

【点评】本题考查了反比例函数k的几何意义,|k|可以表示为图象上一点到两坐标轴作垂线所围成的矩形的面积.

17.【分析】首先求出两个不等式的解集,然后根据不等式组的解集的确定方法:大大取大可得到2≥m+1,即可得答案. 【解答】解:由①得:x>2, 由②得:x>m+1, ∵不等式组∴2≥m+1, ∴m≤1, 故答案为:m≤1.

【点评】本题主要考查了不等式组的解法,关键是能根据不等式的解集和已知得出2≥m+1. 18.【分析】先求出抛物线的对称轴为直线x=6,利用抛物线的对称性得到x=4和x=8对应的函数值相等,则可判断抛物线与x轴的交点坐标为(4,0),(8,0),然后把(4,0)代入解析式可求出a的值.

【解答】解:∵抛物线的对称轴为直线x=﹣∴x=4和x=8对应的函数值相等,

∵在4<x<5这一段位于x轴下方,在8<x<9这一段位于x轴上方,

=6,

的解集是 x>2,

∴抛物线与x轴的交点坐标为(4,0),(8,0),

把(4,0)代入y=ax2﹣12ax+36a﹣5得16a﹣48a+36a﹣5=0,解得a=. 故答案为.

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化解.关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.

三、解答题(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.)

19.【分析】原式利用零指数幂法则,绝对值的代数意义,以及算术平方根定义计算即可得到结果. 【解答】解:原式=1+3﹣2 =2.

【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.【分析】先求出不等式的解集,再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可. 【解答】解:

∵解不等式①得:x≥﹣1, 解不等式②得:x<3,

∴不等式组的解集为﹣1≤x<3.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.

21.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式===当a=原式=

?, +1时,

÷

【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.【分析】把A与B代入A﹣2B中,去括号合并得到最简结果,由题意确定出m与n的值,代入

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