（3）
F吸=F反=
?Pmv?m?2v03吸?50%N0?Nmv0 ?t24?P反mv?m?2v09?50%N（0）?1.5?Nmv0 ?t28F总=F吸+F反=
15Nmv0 8（4）
x1=r12?(L?r1)2 x2=r22?(L?r2)2 r1=
mv0
e(B??B)m2v0r2= e(B??B)x2＞x1
得
?B1 最大值为 B3
6．如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求 (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。
【答案】(1)(2)
【解析】 【分析】
本题考查在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。 【详解】
（1）找圆心，画轨迹，求半径。
设粒子在磁场中运动半径为R，由几何关系得：
①
易得：
②
（2）设进入磁场时速度的大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
③
进入圆形区域，带电粒子做匀速直线运动，则
④
联立②③④解得
7．在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
q； m（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B?，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B?多大？
（3）此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
【答案】（1）【解析】 【详解】
v33?R；（2） B；（3）Br33v（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷
粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，由几何关系可知，粒子轨迹半径：
R=r
由：
v2Bqv?m
r解得：
qv? mBr（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角60°，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径：
R??由：
r?3r
tan30v2B?qv?m
R?得：
B??（3）粒子在磁场中飞行周期：
mv3?B 33qr2?R? vT?粒子在磁场中飞行时间：
13?R t?T?63v
8．如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m），平行金属板MN的极板长L=0.3m、间距d=0.1m，极板间所加电压U=6.4x102V，其中N极板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第一、二象限均匀地发射速度为v的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第一象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，已知粒子在磁场中的运动半径R0=0.08m，若粒子重力不计、比荷边缘效应．sin53°=0.8，cos53°=0.6． （1）求粒子的发射速度v的大小；
（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，求它打出磁场时的坐标： （3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η．
q=108C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的m
【答案】（1）6×105m/s；（2）（0，0.18m）；（3）29% 【解析】 【详解】
v2（1）由洛伦兹力充当向心力，即qvB=m
R0可得：v=6×105m/s；
（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，作出速度方向的垂线与y轴交于一点Q，根据几何关系可得PQ=
0.06=0.08m，即Q为轨迹圆心的位置； cos370.06=0.08m，故粒子刚好从圆上y轴最高点离开； sin37故它打出磁场时的坐标为（0，0.18m）；
Q到圆上y轴最高点的距离为0.18m-
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