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??265， Y=265?2?1.6x?1.8(265?x)?0.2x?53,
E(Y)?0.1?(470?1.6x)?0.3?(490?1.6x)?0.4?(0.2x?51)?0.2?(0.2x?53)??0.52x?225
10?
③255?x?265,x?N
??235，Y=235?2?1.6x?470?1.6x,
??245，Y=245?2?1.6x?490?1.6x, ??255，Y=255?2?1.6x?510?1.6x,
??265，Y=265?2?1.6x?1.8(265?x)?0.2x?53,
E(Y)?0.1?(470?1.6x)?0.3?(490?1.6x)?0.4?(510?1.6x)?0.2?(0.2x?53)??1.24x?408.611?
?x?245时，E(Y)max?97.6（元）
故每天空运245支百合，四月后20天每天百合销售利润Y的期望值最大. 21. 证明:(Ⅰ)f??x?=2+lnx,f??1??2,f?1??1
12?
（1,1）处的切线方程为y?2x?1 y?f?x?在
g??x?=2ax?2(a?1),g??1??2,g?1??1 （1,1）处的切线方程为y?2x?1 y?g?x?在
所以切线重合 （Ⅱ）（1）令F(x)?g(x)?f?x??ax?2(a?1)x?a?1?x?xlnx（x?1)
22?
F?(x)?2a(x?1)?lnx
?① 当a?0时，F(x)?0，当且仅当x?1 时取“=”
F(x)在?1，+??递减，F(x)?F(1)?0,f(x)?g?x?不恒成立
3?
②当a?0时，F??(x)?2a?12ax?1 ?xx大儒诚信教育资源
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(i)当0?a?1?1?时，x??1,?时，F??(x)?0,F?(x)递减 2?2a?1F?(x)?F?(1)?0,F(x)在(1,)递减
2aF(x)?F(1)?0,f(x)?g?x?不恒成立
5?
(ii）当a?1时，F??(x)?0,F?(x)在?1，+??递增 2F?(x)?F?(1)?0,F(x)在?1，+??递增 F(x)?F(1)?0,f(x)?g?x?恒成立
综
上
，
a?1 27?
（Ⅱ）（1）法2：
x?xlnx?ax2?2(a?1)x?a?1
ax?(2a?1)?设 （3?）a?1?lnx（x?1） xp(x)?ax?a?1?2a?1?lnx xp?(x)?(ax?a?1)(x?1)
x2q(x)?ax?(a?1)(x?1)
(1)当a?0时，q(x)?0，p?(x)?0，p(x)在[1,??)递减，?当x?1时,p(x)?0，与已
知矛盾
（4?）(2)当a?0时，q(x)?ax?(a?1)?2a?1
1时，q(x)?0，p?(x)?0?p(x)在[1,??)递增?p(x)?p(1)?0，满足题意 2 （5?）
11?a1?a取1?x?②当0?a?时，，p?(x)?0， ?p(x)在(1,)递减，p(x)?p(1)?0，2aa不满足题意 （7?）
①当a?大儒诚信教育资源
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综上，a?1 21时，f(x)?g?x??x?1恒成立 2（2）证明：由（1）知当a=得lnx?11(x?)(x?1) 8?
2x令x=1,2，,n得n个不等式相加得
1?n(n?1)nlnn!?2??2??1?i?1i??
2lnn!?n(n?1)n?12??
i?1iln（n+1）+2lnn!?n(n?1)n?2??1?ln（n+1）
i?1i?ln?(n+1)!n!??n(n?1)n2??1?ln（n+1） i?1in下面只要证明ln(n+1)-?1i??ni?12(n?1)
n即ln(n+1)??1ni?1i?2(n?1) 再由不等式lnx?12(x?1x)(x?1) 令x?1?kk得ln（k+1）-lnk?1k+1k1112(k?k?1)?2(k?k?1)
n取k=1,2，,n得n个不等式累加得ln(n+1)??1i?1i?n2(n?1)成立 故
原
不
等
式
成
12?
22.
解
：（
Ⅰ
）
易
知
直
线
l的方程2?
曲
线
C的方程为
4?
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10?
立
. 为y?x?1x2y24?3?1
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?2t?x??1?x2y2?2?1中得7t2?62t?18?0,??0 （Ⅱ）?(t为参数),代入?43?y?2t??2设A,B所对应的参数分别为t1,t2.
t1?t2?627，
t1t2??18 77?
AB?t1?t2?(t1?t2)2?4t1t2?2472
10?
(a2?b2)21?(a?b)2?14423.证明：（Ⅰ）a?0,b?0,?a?b?????4?2
22?2?2?
5? (II)a?0,b?0,c?0，
??1111?1?333333?a3?b3?c3?(??)3?33a3b3c3??3?23abc?3?18 ???????abc?abc??abc?
339?
当
且
仅
当
a?b?c?33时，原式取最小值
18
.
10?
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