福建省莆田市2019-2020学年中考第三次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．函数y=A．x≠0
1中，x的取值范围是（ ） x?2B．x＞﹣2
C．x＜﹣2
D．x≠﹣2
2．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )
A．60° B．65° C．55° D．50°
3．下列运算正确的是( ) A．(a2)3=a5
B．(a-b)2=a2-b2
C．35?5=3 D．3-27=-3
4．如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，?A?22.5?，OC?4，CD的长为（ ）
A． B．4 C． D．8
5．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（ ） A．1
B．2
C．5
D．6
6．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 户数 8 2 9 6 10 2 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A．方差是4
B．极差是2
C．平均数是9
D．众数是9
7．下列命题中真命题是（ ）
A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2
C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角
8．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，
连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A．1 B．
2 3C．
2 2D．5 29．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10﹣9
B．7.6×10﹣8
C．7.6×109
D．7.6×108
10．若m?n?3?0，则2m2?4mn?2n2?6的值为（ ） A．12
B．2
C．3
D．0
11．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6
B．（
1﹣1
）=﹣2 2C．16 =±4
D．|﹣6|=6
12．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A．﹣2.5
B．﹣0.6
C．+0.7
D．+5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__________cm2．
14．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为 ． 15．关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＋x1x2的值为______．
16．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.
17．已知实数a、b、c满足a+b+c?(a2?2005)(b?6)+|10﹣2c|=0，则代数式ab+bc的值为__． 18．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知二次函数y?径为5，P为eC上一动点．
42x?4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，eC的半9?1?点B，C的坐标分别为B(______)，C(______)；
?2?是否存在点P，使得VPBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ?3?连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值?______．
20．（6分）如图，已知VABC，请用尺规过点C作一条直线，使其将VABC分成面积比为1:3两部分．（保留作图痕迹，不写作法）
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