(3)商家售方案一的利润：38×(60－50)＋12×(80－65)＝560(元)； 商家售方案二的利润：39×(60－50)＋11×(80－65)＝555(元)； 商家售方案三的利润：40×(60－50)＋10×(80－65)＝550(元)． 故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．
规律方法：解决此类问题，重在读懂题目，理解题意和弄清数量关系．通过阅读将实际问题分析、抽象、转化为相关的代数式，进而列出方程或不等式，最终解答数学问题．
最值问题
例2：(2012 年山东聊城)某电子厂商投产一种新型电子产
品，每件制造成本为18 元，试销过程中发现，每月销售量y(单位：万件)与销售单价x(单位：元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100(利润＝售价－制造成本)．
(1)写出每月的利润z(单位：万元)与销售单价x(单位：元)
之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
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(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32 元，如果厂商要获得每月不低于350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
解：(1)z＝(x－18)y＝(x－18)(－2x＋100)＝－2x＋136x－ 1 800， ∴z与x之间的函数解析式为z＝－2x＋136x－1 800. (2)由z＝350，得350＝－2x＋136x－1 800， 解这个方程得x1＝25，x2＝43. 222图Z5－1
所以当销售单价定为25 元或43 元时，厂商每月能获得350万元的利润．
将z＝－2x2＋136x－1 800 配方，得z＝－2(x－34)2＋512，因此，当销售单价为34 元时，每月能获得最大利润，最大
利润是512 万元；
(3)结合(2)及函数z＝－2x2＋136x－1 800 的图象(如图Z5－1)可知，
当25≤x≤43 时，z≥350，又由限价32 元，得25≤x≤32，
根据一次函数的性质，得y＝－2x＋100 中y 随x 的增大而减小，
∴当x＝32 时，每月制造成本最低．
此时，最低成本是18×(－2×32＋100)＝648(万元)．因此，所求每月最低制造成本为648 万元．
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