高一数学立体几何（必修2）期末测试卷
一、选择题
1、线段AB在平面?内，则直线AB与平面?的位置关系是 （ ）
A、AB?? B、AB?? C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面?和平面?有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是 （ ）
A、AC11?AD B、D1C1?AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与B1C成60角
5、若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是 （ ）
A、 l∥? B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4
7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M，
a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8.正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1 ，则动点P的轨迹是
（ ）
A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段 C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题
9、直线AB、AD?α，直线CB、CD?β，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，
则点M在 上
10、已知△ABC中，A??，BC∥?，BC=6，?BAC=90?，AB、AC与平面?分别成30?、45?的角．则BC到平面?的距
离为
三、解答题
11、已知平面α∥β，直线AB??，且直线AB∥α，求证：AB∥β
12、已知正方体ABCD?A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.
?面AB1D1． 求证：（１）C1O∥面AB1D1； （2 ）AC1
D1A1DOABB1C1C第1页
13、已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点． (1) 求证：EF∥平面PAD； (2) 求证：EF⊥CD；
15、如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C’，且C’在平面ABD
的射影O恰好在AB上。求证：BC’⊥面ADC’； C'
DCDABBA
16．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上 （1）当线段CN的长度为多少时，NM⊥AB1； （2）若MN⊥AB1，求点M到平面AB1N的距离．
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A1B1C1ANBMC
高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6. B 7.B 8. D 9. C 10 A 二、填空题（每小题4分，共16分）
111、BD上(或α、β的交线上) 12、 13、6 14、60 ?315、（0，8，0）或（0，2，0） 16、9，3 三、解答题
17、提示：作辅助平面分别和两个平面都相交。 18、提示：连接A1C1交B1D1与点O1。 19、45度。
20、提示：3.当AC垂直与AB时最小为63。21、提示：2.
33 3.余弦值为73。 22、提示：1. 14；2. 6514；3. 45度；4. 2。
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