广东省2019年高考数学一模试卷(解析版)(理科)

2019年广东省清远市高考数学一模试卷（理科）

一、择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x2≤7}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6 2．在复平面内，复数

对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设x∈R，向量A．

B．

C．10 D．

，且

，则

=（ ）

4．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n 层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（ ）A．2楼 B．3楼 C．4楼 D．8楼 5．函数A．

B．

的值域为（ ）

C．[﹣2，2] D．[﹣1，1]

6．如图所示的程序框图，若f（x）=logπx，g（x）=lnx，输入x=2016，则输出的h（x）=（ ）

A．2016 B．2017 C．logπ2016 D．ln2016 7．A，B，C所对的边分别是a，b，c，A=在△ABC中，则的值为（ ） A．

B．

C．

D．

，且bcosC=3ccosB，

8．函数f（x）的导函数f′（x），对?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）＞ex的解是（ ） A．（2，+∞） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，ln2） 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．50 B．50.5 C．51.5 D．60

10．用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（ ） A．

B．

﹣

C．

D．

11．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，过点F作与x轴

垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=双曲线的离心率为（ ） A．

B．

C．3 D．2

，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，

，则该

12．对于函数f（x）=

fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ） A．空集 B．实数集

一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13．抛物线y2=2x的焦点坐标是 ，准线方程是 ．

14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3．

C．单元素集 D．二元素集