（完整版）相似三角形模型分析大全（非常全面-经典）

相似三角形模型分析大全

一、相似三角形判定的基本模型认识

（一）A字型、反A字型（斜A字型）

ADE

BC（平行）

（二）8字型、反8字型

ABOCD （平行）

（三）母子型

ADBC

ADE

BC（不平行） ABJCD（蝴蝶型）

（不平行） AD

C

1

（四）一线三等角型：

三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景

（五）一线三直角型：

（六）双垂型：

AD

C

2

二、相似三角形判定的变化模型

旋转型：由A字型旋转得到。

8字型拓展

AAEFGDBCE共享性BC

一线三等角的变形

一线三直角的变形

3

第二部分 相似三角形典型例题讲解

母子型相似三角形

例1：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E． 求证：OC2?OA?OE．

例2：已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上, ?DEB??ABC．

求证：（1）DB2?DE?DA； （2）?DCE??DAC．

B E D

A C 4