北师大版八年级数学上册第二章 实数(2.1～2.3)同步测试试题（无答案）

北师大版八年级数学上册第二章 实数（2.1～2.3）同步测试试题(无答案）

北师大版八年级数学上册第二章 实数（2.1～2.3）同步测试题

(分值:120分，时间90分钟)

第I卷(选择题共30分)

一、选择题(每题3分，共30分) 1.在下列实数中，无理数是（ ） A. B.√2 C.0 D.9 3

2.9的平方根是（ ）

A.±3 B.3 C.81 D.±81 3.4的算术平方根是（ ） A.±2 B.2 C.-2 D.16 4.64的立方根是（ ）

A.4 B.8 C.±4 D.±8

5.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（ ） A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1

6.若一个正数的平方根为2x+1和x-7，则这个正数为（ ） A.5 B.10 C.25 D. ±25 7.下列各式中，正确的是（ ）

A.√16＝±4 B.√?4 =2 C. ±√9＝3 D.√?27=-3 8.在下列各数:0.333…,√4,√5,2π，3.14，2.0101010…(相邻两个1之间有个0)，是无理数的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 9.若方程(x-5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（ ） A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根

10.已知实数x，y满足|x-3|+√y?2＝0，则代数式(x-y)2020的值为（ ） A.1 B.-1 C.2020 D.-2020 第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(每题4分，共24分)

11.请写出一个比3大比4小的无理数_______ 12. √64的算术平方根是_____

13实数-8的立方根是_____

14，如果ab分别是2020的两个平方根，那么a+b-ab＝_____

15、小成编写了一个程序:输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→2，则x

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1

?3

3

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为_____

16、若x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是_____ 三、解答题(共66分)

17、(8分)已知某正数的两个平方根分別是a-3和2a+15，b的立方根是-2，求-2a-b的算术平方根.

18.(8分)已知2a-7的平方根是士5，2a+b-1的算术平方根是4，求-√a+b的值

19.(8分)若x，y都是实数，且y＝√x?3+√3?x+8，求x+3y的立方根.

20.(8分)已知A＝√a+3b是a+3b的算术平方根，B=方根，求A+B的立方根.

21.(10分)如图是一个数值转换器，原理如图所示: (1)当输入的x值为16时，求输出的y值. (2)是否存在输入的x值后，始终输不出y值?如果存在，请直接写出所有满足要求的x值;如果不存在，请说明理由; (3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=_____

a?1

2a?b?1

√1?a2是1-a2的立

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22.(12分)如图，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形.

(1)求长方形硬纸片的宽;

(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm2的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用?若够用，求剩余的硬纸片的面积;若不够用，求缺少的硬纸片的面积.

23.(12分)阅读:

定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数.

如√2不能表示为两个互质的整数的商，所以√2是无理数.可以这样证明:设√2＝

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，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2=b2 ,a＝2b.因为b是整数且不为0，b

所以a是不为0的偶数，设a＝2n(n是整数)，所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛质，所以√2是无理数 仔细阅读上文，然后证明:√5是无理数.

a

a2

22

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