3.1.3 概率的基本性质
课时目标
1.了解事件间的相互关系.2.理解互
斥事件、对立事件的概念.3.会用概率的加法公式求某些事件的概率．
1．事件的关系与运算 (1)包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果事件A________，则事件B________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)．记作________________．不可能事件记作?，任何事件都包含____________．一般地，如果B?A，且A?B，那么称事件A与事件B________，记作________． (2)并事件
若某事件发生当且仅当______________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作A∪B(或A＋B)． (3)交事件
若某事件发生当且仅当______________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作A∩B(或AB)． (4)互斥事件与对立事件 ①互斥事件的定义
若A∩B为________________(A∩B＝__________)，则称事件A与事件B互斥． ②对立事件的含义
若A∩B为________________，A∪B是__________，则称事件A与事件B互为对立事件． 2．概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围__________．
(2)________的概率为1，__________的概率为0. (3)概率加法公式
如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝____________. 特殊地，若A与B为对立事件，则P(A)＝1－P(B)． P(A∪B)＝____，P(A∩B)＝____.
一、选择题
1．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则( )
A．A?B B．A?B
C．A与B互斥 D．A与B互为对立事件
2．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是( )
A．A?D B．B∩D＝? C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D
3．从1,2，…，9中任取两个数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述几对事件中是对立事件的是( )
A．① B．②④ C．③ D．①③ 4．下列四种说法：
①对立事件一定是互斥事件；
②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；
③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；
④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件． 其中错误的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]g范围内的概率是( ) A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68
6．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( ) 12A. B. 5534C. D. 55题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是________．
11
8．甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的43
概率是________．
4
9．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是
9
________． 三、解答题
10．某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16，计算这名射手射击一次． (1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率．
11．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？
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