v2
(3)根据运动学位移与速度公式，则有H＝＝，
2g2g12g即为2＝2H，
?d??t???
2
td12g若2－H图像的斜率为k，则有k＝2. td(4)若(3)算出的k值大于理论值的百分比超出实验误差允许范围，则原因可能是重力加速度偏大，或测量的球直径偏小，与其他的因素无关，故A、C、D错误，B正确．
2g答案：(1)1.020 (3)2 (4)B
d12．(12分)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面．测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上．
(1)求抛出点的高度h；
(2)若该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
解析：(1)设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x；当初速度变为原来的2倍时，水平射程为2x，
由几何关系可知：L＝h＋x，① (3L)＝h＋(2x)，② ①②式联立，得：h＝3L. 3
2
2
22
2
2
(2)设该星球表面的重力加速度为g， 12
则竖直方向h＝gt，③
2又因为
GMm2
2＝mg(或GM＝gR)，④ R2
23 LR由③④式联立，得M＝. 2
3Gt323 LR答案：(1)L (2) 2
33Gt13．(16分)物块A的质量为m＝1 kg，物块A与坡道间的动摩擦因数μ＝0.5，水平面光滑．坡道总长度L＝1 m，倾角为37°，物块A从坡道进入水平滑道时，在底端O点无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示，物块A从坡顶由静止滑下，g＝10 m/s.求：
2
2
5
(1)物块A滑到O点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能； (3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度．
解析：(1)在物块A由静止滑到O点的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得：
mgh－μmgLcos 37°＝mv2
解得：v＝2gh（1－μcot θ） ＝
4
2×10×（1×0.6）×（1－0.5×） m/s＝2 m/s.
3
12
(2)在水平滑道上，由机械能守恒定律得： 12
mv＝Epm 2
代入数据解得：
Epm＝×1×22 J＝2 J.
(3)设物块A能够上升的最大高度为h1，物块被弹回过程中，由动能定理得：
12
h112
－mgh1－μmgcos θ· ＝0－mv
sin 37°2
解得：h1＝0.12 m.
答案：(1)2 m/s (2)2 J (3)0.12 m
6
7
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