(四)概率与统计
1.(2019·全国Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( ) A.中位数 C.方差 答案 A
解析 记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A.
2.(2019·东北三省三校模拟)将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为p，现采用随机模拟的方法估计p的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现“0”表示反面朝上，出现“1”表示正面朝上，结果如下，若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为f，则p，f分别为( )
111 001 011 010 000 111 111 111 101 010 000 101 011 010 001 011 100 101 001 011 33373337A.， B.， C.， D.， 810820410420答案 B
解析 由题意可得，将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率1??1?23?p＝C13
?2??1－2?＝8；
由表中数据可得，“连掷三次，恰出现1次反面朝上”所包含的情况有：011,101,101,011,011,101,011共7组， 7
所以f＝. 20
3.(2019·巢湖联考)某位教师2017年的家庭总收入为80 000元，各种用途占比统计如图所示的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如图所示的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4 750元，则该教师2018年的家庭总收入为( )
B.平均数 D.极差
A.100 000元 C.90 000元 答案 D
解析 由已知得，2017年的就医费用为80 000×10%＝8 000元， ∴2018年的就医费用为8 000＋4 750＝12 750元， 12 750
∴该教师2018年的家庭总收入为＝85 000元.
15%
4.(2019·全国Ⅱ)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为( ) 2321A. B. C. D. 3555答案 B
解析 设5只兔子中测量过某项指标的3只为a1，a2，a3，未测量过这项指标的2只为b1，
B.95 000元 D.85 000元
b2，则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共10种可能.其中恰有2只测量过该指标的情况为(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，共6种可能. 63
故恰有2只测量过该指标的概率为＝. 105
5.(2019·成都诊断)为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数； ②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数； ③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定； ④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定. 其中所有正确结论的编号为( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案 C
解析 甲的中位数为29，乙的中位数为30，故①不正确； 甲的平均数为29，乙的平均数为30，故②正确；
从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故③正确，④不正确.
6.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图.下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为( )
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故而平均成绩为130分；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内； ③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； ④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分. A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C
解析 ①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高130分，平均成绩低于130分，①错误；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内，②正确；③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分与最低分的差超过40分，故④正确.
7.(2019·天一联考)如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某
人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10,9,8,7环的概率分别为P1，P2，P3，P4，则下列选项正确的是( )
A.P1＝P2 C.P4＝0.5 答案 D
解析 若设中心圆的半径为r，则由内到外的环数对应的区域面积依次为S1＝πr2，S2＝4πr2－πr2＝3πr2，S3＝9πr2－4πr2＝5πr2，S4＝16πr2－9πr2＝7πr2， S总＝πr2＋3πr2＋5πr2＋7πr2＝16πr2.
Si135Pi＝(i＝1,2,3,4)，则P1＝，P2＝，P3＝，
161616S总7
P4＝，验证选项，可知只有选项D正确.
16
8.甲、乙两名同学参加某项技能比赛，7名裁判给两人打出的分数如茎叶图所示，依此判断( )
B.P1＋P2＝P3 D.P2＋P4＝2P3
相关推荐：
loading