MATLAB验练习题(计算机) 南邮 MATLAB 数学实验大作业答案

“MATLAB”练习题

要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。

1、求ex?3x2?0的所有根。（先画图后求解）（要求贴图）

>> solve('exp(x)-3*x^2',0) ans =

-2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2))

2、求下列方程的根。

1) x5?5x?1?0

a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6)

1

a =

1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i

2）xsinx?

1?0至 少三个根 2

>> fzero('x*sin(x)-1/2', 3)

ans =

2.9726

>> fzero('x*sin(x)-1/2',-3)

ans =

-2.9726

>> fzero('x*sin(x)-1/2',0)

ans =

-0.7408

2

3）sinxcosx?x2?0 所有根

>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0)

ans =

0

>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6)

ans =

0.7022

3、求解下列各题： 1）limx?sinxx??0x3

>> sym x;

>> limit((x-sin(x))/x^3) ans = 1/6

2） y?excosx,求y(10) >> sym x;

>> diff(exp(x)*cos(x),10) ans =

3

(-32)*exp(x)*sin(x) 3）?1/20exdx2(精确到17位有效数字）

>> sym x;

>> vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17) ans =

0.54498710418362222

x4dx 4）?225?4x

>> sym x;

>> int(x^4/(25+x^2),x) ans =

125*atan(x/5) - 25*x + x^3/3

?d2ydy?x?ln1?t25）求由参数方程?所确定的函数的一阶导数与二阶导数2。

dxdx??y?arctant

>> sym t;

>> x=log(sqrt(1+t^2));y=atan(t); >> diff(y,t)/diff(x,t) ans = 1/t

6）设函数y=f(x)由方程xy +ey= e所确定，求y′(x)。 >> syms x y;

f=x*y+exp(y)-exp(1); >> -diff(f,x)/diff(f,y) ans =

-y/(x + exp(y))

4