反比例函数测试题
（时间100分钟，满分120分）
一、 选择题（每小题5分，共50分）
1、若点（x1,?1）、(x2,?2)、(x3,1)都在反比例函数y?关系是（ ）
A．x1?x3?x2 B．x2?x1?x3 C．x1?x2?x3 D．x2?x3?x1
2、若反比例函数y?2的图象上，则x1,x2,x3的大小xk的图象经过点(m，其中m?0，则此反比例函数的图象在（ ） 3m)，xA．第一、二象限；B．第一、三象限 ；C．第二、四象限； D．第三、四象限
3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?3（x?0） x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
4、 函数y??kx与y?k（
k?0）的图象的交点个数是（ ） xA. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
5、函数y?6?x与函数y=4(x>0)的图象交于A、B两点，设点A的坐标为?x1,y1?，x则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（ ）
A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6
6、已知y1+y2=y,其中y1与
1成反比例,且比例系数为k1,而y2与x2成正比例,且比例系数x为k2,若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系是( )
A.k1?k2 =0 B.k1k2 =1 C.k1?k2 =0 D.k1k2 =-1
1
7、正比例函数y?2kx与反比例函数y? y y k?1在同一坐标系中的图象不可能是（ ） ．．．xy y x x O O x O
8、如图，直线y=mx与双曲线y?O x A B C D
k交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接xBM，若S△ABM=2，则k的值是 （ ） A、2 B、m-2 C、m D、4
9、如图，点A在双曲线y?
6
上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分x
线交OC于B，则△ABC的周长为( ) A.47
10、如图，反比例函数y? B.5 C.27 D.22
1k（k＞0）与一次函数y?x?b的图象相交于两点
2xA(x1,y1),B(x2,y2),线段AB交y轴与C，当|x1－x2 |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ） A.k＝
111441,b＝2 B.k＝,b＝1 C.k＝,b＝ D.k＝,b＝ 233399 2
二、 填空题（每小题5分，共20分）
11、已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y?值为 。
12、在平面直角坐标系xoy中，直线y?x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比
例函数 y?
13、如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1?A1A2?A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与分比例函数y?6的图象上。若x1x2??3，则y1y2的xk的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 ． x8(x?0)的图像分别 交于点B1、B2、B3，分别过x点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y 轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,
那么图中阴影部分的面积之和为 ．
（第13题图） （第14题图）
13、已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均x3
为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
三、 解答题（共50分）
15、（8分）如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例数
y?m的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点. x（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积.
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数 的值的x的取值范围.
16、（8分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值．．范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
4
图11
17、（10分）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，
边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO?∠OCD?90°，OD?5．反比例函数y?kx(x?0)的图象经过点D，交AB边于点E． （1）求k的值． （2）求BE的长．
反比例函数测试题答案
一、 选择题
1—5 CBCAA 6—10 CDACD 二、填空题
11、-12 12、2 13、
499 14、5,10nn?1
三、解答题
5
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