。。 2017-2018学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知i是虚数单位，则复数为（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
2
的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限
D．第四象限
2．（5分）在某项测量中，测量结果ξ～N（3，σ）（σ＞0），若ξ在（3，6）内取值的概率为0.3，则ξ在（0，+∞）内取值的概率为（ ） A．0.2
B．0.4
C．0.8
D．0.9 3．（5分）有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）＝x在x＝0处的导数值f′（0）＝0，所以，x＝0是函数f（x）＝x的极值点．以上推理中（ ） A．大前提错误 C．推理形式错误
2
3
3
B．小前提错误 D．结论正确
4．（5分）y＝x﹣lnx的单调递减区间为（ ） A．[﹣1，1]
B．（0，1）
C．[1，+∞）
D．（0，+∞）
5．（5分）已知具有线性相关的五个样本点A1（0，0），A2（2，2），A3（3，2），A4（4，2），A5（6，4），用最小二乘法得到回归直线方程l1：y＝bx+a，过点A1，A2的直线方程l2：y＝mx+n，那么下列4个命题中， ①m＞b，a＞n；②直线l1过点A3；③
④．（参考公式
，）
正确命题的个数有（ ） A．1个
B．2个 C．3个
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D．4个
6．（5分）由曲线y＝A．
，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（ ） B．4
C．
D．6
7．（5分）已知直线y＝x+1与曲线y＝ln（x﹣a）相切，则a的值为（ ） A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
8．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）＝（ ） A．
B．
2
C． D．
9．（5分）已知f（x）＝x+sin是（ ）
，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象
A． B．
C． D．
10．（5分）现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相同），计划将其放在4个车库中且每个车库放2辆，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（ ） A．144种
B．108种
C．72种
D．36种
11．（5分）设a＝sin1，b＝2sin，c＝3sin，则（ ） A．c＜a＜b B．a＜c＜b
C．a＜b＜c
D．c＜b＜a
12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，f（x）+2＞f'（x），f（0）＝1，则不等式ln[f（x）+2]＞ln3+x的解集为（ ） A．（﹣∞，0）
B．（0，+∞）
C．（﹣∞，1）
D．（1，+∞）
二、填空题（每题5分，满分20分）
13．（5分）若将函数f（x）＝x表示为f（x）＝a0+a1（1+x）+a2（1+x）+…+a5（1+x），其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3＝ ．
14．（5分）一次英语测验由50道选择题构成，每道题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，每个选对得3分，选错或不选均不得分，满分150．某学生选对每一道题的概率均为0.7，则该生在这次测验中的成绩的期望是 ．
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2
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