指数对数运算习题

3.把x24.

?y写成对数等式得： log38

= log32

典型例题 【例1】若log22?m，?m?0?，则logm4的值是（ ）。 A.2 B.—2 C.1 D.—1 变式训练 若log327?m则logm的值是（ ）。

A.2 B.—2 C.1 D.—1 【例2】已知log23?log35?log5m?4，则m?（ ）。

A.2 B.4 C.8 D.16 变式训练 已知log34?log43?log3m?log416，则m的取值是（ ）。 A.9/2 B.9 C.18 D.27 【例3】求下列各式的值 （1）log89?log2732

5log16?log?log210) （2）log2(22894（3）?lg5?2?lg4?lg5?(lg2)2 变式训练 计算：（1）log1627?log814 （2）lg5?lg2?lg5?(lg2)2

【例4】设2a变式训练 11?。 ab（2）若lg2?a，求log225(用a表示)

?3b?36，求

11?。 ab（1）若2a?5b?10，求

巩固训练 一、选择 题

1.若b2?a则有（ ）。

A. logab?2 B. logba?2 C. log2a?b D. 2.已知log1x??3，则log4x?（ ）。

2logb2?a

A.

3 2 B. C. ?3 D.

13?1 33.下列等式中①lga?lgb?lg(ab)；②lg(a?b)?lga?lgb；③

lgaa1?lga3；⑤3lga?lga；⑥lga?lgb?lglg(a?b)?lga?lgb；④33b1成

立的共有（ ）个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 计算：log23?log98=（ ）。

A. 3/2 B. 2/3 C. 3 D. 2

5.设m?log56?log67?log78?log89?log910，则m的取值范围是（ ）。

A. 0?m?1 B. 1?m?2 C. 2?m?3 D. 3?m?4

6.已知a,b,c都是正数，且3a?4b?6c，则（ ）。

111221122?? B. ?? C. ?? cabcabcab 7.已知log65?a，log67?b，则log356?（ ）。 A. ab B. 1 C. b D. a

a?baa8. 3?log23的值是（ ）。

A. D.

212?? cabA. 8/3 B. 3/8 C. 3 D. 9

9.已知lga和lgb和分别是x2?x?3?0的两个根，则ab=（ ）。 A. 10 B. 1 C.

1 102 D. 100

二、填空题

1?1. lg273+ln2.4?lg0.72=

7lg14?2lg?lg18=

33.若log37?a，log23?b，则log27? 4. 5log52?log23的值是

2.

三、解答题

1. log220?log425

2. 3. 4.

3(32-log2log2log2?log26)

4log2(42?25)?lg1002?lne

1log227?log95?log25

8