故选:C.
5.(3分)用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:从正面看易得第一层有1个正方形,第二层有3个正方形. 故选:A.
6.(3分)已知一块扇形铁皮,用它做一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),烟囱帽的底面圆的直径为80cm,母线长为50cm,则所需扇形铁皮的圆心角为( ) A.144°
B.288°
C.120°
D.216°
【解答】解:设圆心角的度数为n°, 故80π=解得n=288°. 故选:B.
7.(3分)在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n大约是( ) A.10
B.14
C.16
D.40
,
【解答】解:∵通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.4, ∴=0.4,
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解得:n=10. 故选:A.
8.(3分)如图,表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶的路程为( )
A.1.5千米 B.2千米 C.0.5千米 D.1千米
【解答】解:由图可知甲的行驶速度为:12÷24=0.5(km/min), 乙的行驶速度为:12÷(18﹣6)=1(km/min), 故每分钟乙比甲多行驶的路程为0.5km, 故选:C.
9.(3分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N; ②作直线MN交AB于点D,连接CD.
若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )
A.90° B.95° C.100° D.105°
【解答】解:∵CD=AC,∠A=50°, ∴∠ADC=∠A=50°,
根据题意得:MN是BC的垂直平分线, ∴CD=BD, ∴∠BCD=∠B,
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∴∠B=∠ADC=25°,
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=105°. 故选:D.
10.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM为AB边上的中线,AN⊥CM,交BC于点N.若CM=3,AN=4,则tan∠CAN的值为 .
【解答】解:∵∠ACB=90°,CM为AB边上的中线, ∴AB=2CM=6, ∴∠B=∠MCB, ∵AN⊥CM, ∴∠MCB=∠CAN, ∴∠B=∠CAN, ∴△CAN∽△CBA, ∴
==,
=.
∴tan∠CAN=故答案为:.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.(3分)一组数据1,4,﹣3,3,4的众数为 4 . 【解答】解:这组数据中,4出现的次数最多, 故众数为4. 故答案为:4.
12.(3分)计算(a+b)(a2﹣ab+b2)= a3+b3 . 【解答】解:(a+b)(a2﹣ab+b2) =a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3 =a3+b3.
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故答案为:a3+b3. 13.(3分)不等式
【解答】解:由原不等式,得 6+3x≥4x﹣2, 移项,得 ﹣x≥﹣8, 化系数为1,得 x≤8.
故答案是:x≤8.
14.(3分)点P(﹣3,2)关于直线x=1对称的点的坐标为 (5,2) . 【解答】解:点P(﹣3,2)关于直线x=1对称的点的坐标为(5,2), 故答案为:(5,2).
15.(3分)关于x、y的二元一次方程组【解答】解:
①+②得:2x﹣y=5, 则原式=(2x﹣y)2=25. 故答案为:25.
16.(3分)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.若标杆BE的高为1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,则楼高CD为 10.5 m.
,
,则4x2﹣4xy+y2的值为 25 .
的解集是 x≤8 .
【解答】解:∵EB∥CD, ∴△ABE∽△ACD, ∴
=
,即
=
,
∴CD=10.5(米). 故答案为10.5.
17.(3分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互
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