北京市朝阳区2014-2015学年度高三第一学期期末统一考试数学(文史类)试卷

北京市朝阳区2014-2015学年度高三第一学期期末统一考试

数学（文史类）试卷

2015.1

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的

一项.

1. 设i为虚数单位，则复数z?1?i的模z=

A. 1 B.2 C. 2 D. 22 22. 已知全集U?R，若集合A?xx?x?0，则eUA?

??A. xx?0，或x?1? B. xx?0，或x?1? C. x0?x?1? D.xx?1 3.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

侧视图 正视图

俯视图

?????

4.执行如右图所示的程序框图,则输出的i的值是

A.3 B.4 C.5 D.6

5.若a,b是两个非零的平面向量，则 “a=b”是“(a+b)?(a?b)=0”的

A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 如图，塔AB底部为点B，若C,D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从C,D两点测得塔顶A的仰角分别为45o和30o，则塔AB的高约为（精确到0.1m，3?1.73，2?1.41）

A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5

ADCB

??x(x?1)x?1,7.已知定义在R上的函数f(x)??x若直线y?a与函数f(x)的图象恰有两个公共点，则实数ax?1,??2?2的取值范围是

A. ?0,2? B.?0,2? C.?0,2? D. ?1,2?

8. 如图，在正方体中ABCD?A1BC11D1，M为BC的中点，点N在四边形CDDC11及其内部运动．若

MN?AC11，则N点的轨迹为

A. 线段 B. 圆的一部分 C. 椭圆的一部分 D.双曲线的一部分

D1 C1

A1

N . B1

D A

M B C

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．

x2?y2?1的离心率是 ；渐近线方程是 ． 9. 双曲线C:410.为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂80户居民月收入,列出频率分布表 如下:

按家庭人均月收入分组(百元) 频率 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 ?10,16? 0.1 ?16,22? 0.2 ?22,28? 0.15 ?28,34? ?34,40? ?40,46? a 0.1 0.1 则这80户居民中, 家庭人均月收入在?2800,3400?元之间的有 户（用数字作答）；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭,估计该家庭为中低收入家庭的概率是 .